Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.
y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
y"(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.
a)Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:
Quy tắc 1:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2:
1. Tìm tập xác định.
2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó.
3. Tính f"(x) và f"(xi)
4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu.
Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại.
Dựa vào Quy tắc 2, ta có:
y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại.
y"(-1) = y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = ±1 là hai điểm cực tiểu.
\(y'=-4x^3-4x=-4x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)
Dấu của y':
Hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Qua \(x=0\) ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm nên \(x=0\) là điểm cực đại
Đáp án A
Tập xác định của hàm số: 
.
Đạo hàm: 
; 
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Chọn D
Ta có: y ' = 3 x 2 - 4 x , y ' ' = 6 x - 4 ;
y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3
Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.
Đáp án C.
TXĐ: D = R.
Dựa và bảng biến thiên ta thấy hàm số có ba cực trị.
Đáp án B.
Tập xác định D = R.
y' = 4x3 + 4x
y’ = 0 <=> 4x3 + 4x = 0 <=> x = 0.
Bảng biến thiên