Question

[Nguyễn Hải Hà]

Tim p de P=n^2+a7 la so chinh phuong

Answer 1

[Nguyễn Hải Hà]

de bai minh gui hoi nham

phai la n^2+17 nhe

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

Để P là số chính phương thì \(n^2+17\)có dạng \(k^2\)

\(\Rightarrow n^2+17=k^2\)

\(\Leftrightarrow17=k^2-n^2\)

\(\Leftrightarrow17=\left(k-n\right)\left(k+n\right)\)

Vì 17 là số nguyên tố nên nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 17 ), tính cả các trường hợp âm là 4 trường hợp 

TH1: \(\hept{\begin{cases}k-n=1\\k+n=17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=8\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}k-n=17\\k+n=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=-8\end{cases}}}\)

TH3: \(\hept{\begin{cases}k-n=-1\\k+n=-17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=-8\end{cases}}}\)

TH4: \(\hept{\begin{cases}k-n=-17\\k+n=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=8\end{cases}}}\)

Vậy, ..... ( kết luận từng trường hợp )