K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
NM
0
NG
0
LV
5
2 tháng 7 2015
Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8)
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*)
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8
=> n = 12
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)
Vậy số cần tìm là 12.
2 tháng 7 2015
ê đừng kêu gv olm chọn như vậy chứ ng ta muốn chọn lúc nào thì chọn
3 tháng 12 2018
Để P là số chính phương thì \(n^2+17\)có dạng \(k^2\)
\(\Rightarrow n^2+17=k^2\)
\(\Leftrightarrow17=k^2-n^2\)
\(\Leftrightarrow17=\left(k-n\right)\left(k+n\right)\)
Vì 17 là số nguyên tố nên nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 17 ), tính cả các trường hợp âm là 4 trường hợp
TH1: \(\hept{\begin{cases}k-n=1\\k+n=17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=8\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}k-n=17\\k+n=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=-8\end{cases}}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}k-n=-1\\k+n=-17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=-8\end{cases}}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}k-n=-17\\k+n=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=8\end{cases}}}\)
Vậy, ..... ( kết luận từng trường hợp )
LT
0
PD
3
Nếu như n2 + 4n + 2017 là số chính phương thì
n2 + 4n +2017 = a2
\(\Leftrightarrow\) (n2 + 4n + 4) - a2 = - 2017
\(\Leftrightarrow\) (n + 2)2 - a2 = - 2017
\(\Leftrightarrow\) (n + 2 + a)(n + 2 - a) = - 2017
\(\Rightarrow\) (n + 2 + a, n + 2 - a) = (-1, 2017; 2017, -1; 1, -2017; - 2017, 1;)
Thế vô giải tiếp đi nhé b