Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

5

x

5

y

5

-

2

x

3

y

3

-

x

2

y

2...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Vì

5

x

5

y

5

-

2

x

3

y

3

-

x

2

y

2

chia hết cho

2

x

n

y

n

nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho

2

x

n

y

n

Suy ra:

x

2

y

2

chia hết cho

2

x

n

y

n

trong đó

x

2

y

2

là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).
Suy ra: n

≤
 
 2
Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2
Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì

5

x

5

y

5

-

2

x

3

y

3

-

x

2

y

2

:
 
 2

x

n

y

nCâu trả lời: Vì

5

x

5

y

5

-

2

x

3

y

3

-

x

2

y

2

chia hết cho

2

x

n

y

n

nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho

2

x

n

y

n

Suy ra:

x

2

y

2

chia hết cho

2

x

n

y

n

trong đó

x

2

y

2

là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).
Suy ra: n

≤
 
 2
Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2
Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì

5

x

5

y

5

-

2

x

3

y

3

-

x

2

y

2

:
 
 2

x

n

y

n

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP