MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
5
1 tháng 2 2017
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\left(n\ne4\right)\)
=> n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 8 + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 38 chia hết cho 2n - 8
=> 38 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(38) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ; 19 ; -19 ; 38 ; -38}
Ta có bảng sau :
| 2n - 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 19 | -19 | 38 | -38 |
| n | 9/2 | 7/2 | 5 | 3 | 27/2 | -11/2 | 23 | -15 |
Vì n thuộc Z
=> n = {5 ; 3 ; 23 ; -15}
HK
5
9 tháng 2 2017
bn ơi bn sai rồi phải là n + 10 \(⋮\)2n - 8 chứ
\(\Rightarrow\)2( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2( n - 8 ) + 26 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 16 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 16 + 26 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\) 26 \(⋮\)2n - 8
Từ đây bn tự làm được rồi đấy. Chúc bn hok giỏi!
2 tháng 2 2017
Muốn \(\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in\)Z thì n + 10 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n + 20 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 8 + 28\(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\) 28\(⋮\)2n - 8
Vì 2n - 8 luôn chẵn \(\Rightarrow\)(2n - 8) \(\in\){ +-2 ; +-4 ; +-28 }
TH1: 2n-8 = 2 TH4: 2n-8 = -2
2n = 10 2n = 6
n = 5 n = 3
TH2: 2n-8 = 4 TH5: 2n-8 = -4
2n =12 2n = 4
n = 6 n = 2
TH3: 2n-8 = 28 TH6: 2n-8 = -28
2n = 36 2n = -20
n = 18 n = -10
Vậy n \(\in\){ -10 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 18 } thì \(\frac{n+10}{2n-8}\)nhận giá trị nguyên
HK
4
KL
1 tháng 2 2017
Để n+10/2n-8 có gt nguyên suy ra n+10 chia hết cho 2n-8.
Ta có: n+10:2n-8. (Các bạn viết dấu chia hết cho mk nhé mk không viết được)
2(n+10):2n-8
2n+20:2n-8
2n-8+28:2n-8
Vì 2n-8:2n-8 suy ra 28:2n-8(tính chất chia hết của một tổng)
suy ra14: n-4,suy ra n-4 thuộc Ư(14)={1;14;2;7;-1;-14;-2;-17}
Ta có bảng:
n-4 14 2 7 -1 -14 -2 -7
n
phân số
LH
2
KN
22 tháng 1 2019
\(A=\frac{2n+8}{5}+\frac{-n-7}{5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2n+8-n-7}{5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{n+1}{5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{n+1}{5}\)nguyên
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(n+1\) | \(-5\) | \(-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(m\) | \(-6\) | \(-2\) | \(0\) | \(4\) |
PV
1
TM
15 tháng 10 2016
\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2n+6-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}-\frac{7}{n+3}=2+\frac{7}{n+3}\)
A nguyên <=>\(2+\frac{7}{n+3}\) nguyên
<=>7 chia hết cho n+3
<=>\(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
Vậy A nguyên khi \(n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
K
1
10 tháng 5 2021
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
\(2A=\frac{2\left(n+10\right)}{2n-8}=\frac{2n+20}{2n-8}=\frac{2n-8+28}{2n-8}=1+\frac{28}{2n-8}\)
Để \(1+\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên \(\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên
=> 2n - 8 thuộc ước của 28
Ư(28) = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }
=> 2n - 8 = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }
=> n = { - 10; - 3; 2; 3; 5; 6; 11; 18 }
Vì A \(\in Z\)\(\Rightarrow\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in Z\)
=> \(n+10⋮2n-8\)
=> \(2.\left(n+10\right)⋮2n-8\)
=> \(2n+20⋮2n-8\)
=> \(\left(2n-8\right)+28⋮2n-8\)
=> \(28⋮2n-8\)
=> \(2n-8\inƯ\left(28\right)=\left\{-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28\right\}\)
Vì \(2n-8\)là số nguyên chẵn
=> \(2n-8\in\left\{-28;-14;-4;-2;2;4;14;28\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-20;-6;4;6;10;12;22;36\right\}\)
=> \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Thử lại: với các giá trị của \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Ta thấy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)( thỏa mãn )
Vậy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)thì A \(\in Z\)