LQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2022
a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
NK
1
19 tháng 4 2016
n3 - 2n2 + 3 chia hết cho n-2
n3 - 2n2 + 3 = n2 (n-2)+3
=>n-2 E Ư(3)={1;-1;3;-3}
n-2=1=>n=3
n-2=-1=>n=1
n-2=3=>n=4
n-2=-3=>n=-1
Vậy n = {1;-1;3;4}
HT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
NT
0
NT
2
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
18 tháng 3 2023
Ta có : \(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{2n-6+11}{n-3}\)
\(=\dfrac{2n-6}{n-3}+\dfrac{11}{n-3}\)
\(=\dfrac{2\left(n-3\right)}{n-3}+\dfrac{11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để giá trị trên là số nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{11}{n-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(11\right)\)
mà \(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(4;2;14;-9\right)\)
\(Vậy....\)
NT
1
14 tháng 4 2020
Ta có 3 là số lẻ và 2n-2 là số chẵn
=> ƯCLN (3;2n-2)=1
=> Không có giá trị n để \(\frac{3}{2n-2}\)là số nguyên
=> \(n\in\varnothing\)
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố \(⇒\)n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố \(⇒\)n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)
n-2 thuoc U(3)=(-3;-1;1;3)
n=(-1;1;3;5)