TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2016
Nếu x lớn hơn 2 thì 1003x+2y lớn hơn 3009>2008. Vậy x=1 hoặc x=2. Vì 2008-2y chẵn nên x chẵn. Vậy x=2 nên 2y=2008-2006=2. Suy ra y=1.
NV
0
PC
1
HN
30 tháng 9 2019
a.
\(x^2-4xy=23\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)=23\)
Ta co:
\(23=1.23=23.1=\left(-1\right).\left(-23\right)=\left(-23\right).\left(-1\right)\)
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x-4y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\x-4y=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x-4y=-23\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
TH4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\x-4y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-23\\y=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)(loai)
Vay khong co ngiem nguyen nao thoa man phuong trinh
26 tháng 5 2016
Ta có : \(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}=1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\)
\(\Rightarrow\left(1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x+y+y+z+z+x\right)=3.2\left(x+y+z\right)=18\)
(Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki)
Vậy : Max P = \(3\sqrt{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\sqrt{x+y}=\sqrt{y+z}=\sqrt{z+x}\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=1}\)
25 tháng 5 2016
áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta có:
\(\sqrt{x+y}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}\)
\(\sqrt{y+z}\)< hoặc =\(\frac{y+z}{2}\)
\(\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+z}{2}\)
=>\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{x+z}{2}=x+y+z=3\)
dấu = xảy ra<=>x=y=z
Vậy GTLN của biểu thúc là 3 khi x=y=z
PN
17 tháng 7 2016
Ta có:
\(2x^2+x=3y^2+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)=y^2\)
Gọi \(d\) là \(ƯCLN\left(x-y,2x+2y+1\right)\) (với \(d\in N^{\text{*}}\)). Khi đó, ta suy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\leftrightarrow\left(1\right)\\\left(2x+2y+1\right)\leftrightarrow\left(2\right)\end{cases}}\) chia hết cho \(d\) \(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)\) chia hết cho \(d^2\)
Hay \(y^2\) chia hết cho \(d^2\) tức là \(y\) chia hết cho \(d\)
Nhưng vì \(x-y\) chia hết cho \(d\) (theo \(\left(1\right)\)) nên \(x\) cũng phải chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow\) \(2x+2y\) chia hết cho \(d\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra \(1\) chia hết cho \(d\)
Do đó, \(d=1\) đồng nghĩa với việc \(\left(x-y,2x+2y+1\right)=1\)
Vậy, phân số \(\frac{x-y}{2x+2y+1}\) tối giản vì cùng nguyên tố cùng nhau
\(x^3+7x=y^3+7y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(7x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(TH1:x-y=0\Rightarrow x=y\)
\(TH2:x^2+y^2+xy+7=0\)(pt này không có nghiêm nguyên)
Vậy x = y với x,y nguyên
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7x-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+7=0\end{cases}}\)
Dễ thấy rằng vế dưới là vô nghiệm
\(\Rightarrow x=y\)
Vậy \(\forall x,y\in R\)thì \(x=y\)là nghiệm của pt trên