Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = 25 - |3x - 6| - |3x + 8|
A = 25 - (|6 - 3x| + |3x + 8|) < = 25 - |6 - 3x + 3x + 8| = 25 - |14| = 25 - 14 = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (3x - 6)(3x + 8) = 0
=> -8/3 \(\le\)x \(\le\)2
Vậy Max của A = 11 tại \(-\frac{8}{3}\le x\le2\)
Ta có: B = |2x - 5| - |2x - 11| + 3 > = |2x - 5 - 2x + 11| + 3 = |6| + 3 = 6 + 3 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (2x - 5)(2x - 11) = 0
=> \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
Vậy Min của B = 9 tại \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
\(A=2\left|x-5\right|-2015\ge-2015\)
\(Min_A=-2015\Leftrightarrow x=5\)
\(B=205-\left|3x-5\right|\le205\)
\(Max_B=205\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Với mọi x t có :
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left|3x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{Min}=-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left(2y-1\right)^2+2021\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
GTNN của A > hoặc =0 thì x=0;1 và A=5