K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
NT
1
30 tháng 9 2020
a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\forall x\\\left|5y+7\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17,5\ge17,5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-\frac{7}{5}\end{cases}}\)
Vậy GTNN là 17,5 khi x = 3/4,y = -7/5
b) \(2\left|3x-1\right|-4\)
Vì |3x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|3x - 1| - 4 \(\ge\)-4\(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |3x - 1| = 0 => x = 1/3
Vậy GTNN là -4 khi x = 1/3
c) Đây là GTLN mà ?
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(4-\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\le4\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN là 4 khi x = 5/2,y = -4
NK
2
PT
17 tháng 10 2017
ta có : |x+3|+|x-7|=|x+3|+|7-x|>=|x+3+7-x|=10
dấu "=" xảy ra khi (x+3)(7-x)>=0
giải ra ta đc: -3<=x<=7,
lại có |2x-5|>=0 dấu "=" xảy ra khi 2x-5=0=> x=2,5 (t/m)
=> A>=10+0+8=18 khi x=2,5
30 tháng 1 2018
Với mọi x t có :
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left|3x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{Min}=-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
NE
0
Tìm GTTN của biểu thức :
\(A=\left(3x+4\right)^4-5\)
Ta có : \(\left(3x+4\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge-5\)
\(MinA=-5khix=\frac{-4}{3}\)
Học tốt!