PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
29 tháng 11 2018
a) Có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}\ge0\forall x\\\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2014}+\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow P\ge-2016\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}=0\\\left|2x-y+4\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x-y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x-y=-4\end{cases}\Rightarrow}y=5}\)
vậy minP=-2016 khi x=1/2; y=5
b) có:\(\left|x-8\right|+\left|x+3\right|=\left|8-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|8-x+x+3\right|=\left|11\right|=11\)
\(\Rightarrow Q\ge11-15=-4\)
dấu "=" xảy ra khi: (x-8)(x+3)>=0
Suy ra: 8 >= x >= -3
vậy minQ=-4 khi 8 >= x >= -3
L
1
YN
18 tháng 12 2021
Answer:
\(A=\left|2x-3\right|-2014\)
Mà \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|2x-3\right|-2014\ge-2014\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=-2014\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=x+\left|x\right|\)
Trường hợp 1: \(x\ge0\Rightarrow B=x+x=2x\ge0\left(1\right)\)
Trường hợp 2: \(x\le0\Rightarrow B=x-x=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B\ge0\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=0\) khi \(x\le0\)
\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\forall x\\\left|x-2014\right|\ge-x+2014\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\ge x-2013-x+2014\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge0\\\left|x-2014\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}}\Rightarrow2013\le x\le2014\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)
\(D=\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-7\right|\ge0-x+7\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x-7\right|\ge3\forall x\left(1\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\\\left|x-7\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow4\le x\le7\)
Có: \(\left|x-5\right|\ge0\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=5\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(D\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le7\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D=3\) khi \(x=5\)
GB
1
KV
20 tháng 3 2023
A = 5x² + 6
Do x² ≥ 0
⇒ 5x² ≥ 0
⇒ 5x² + 6 ≥ 6
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 6 khi x = 0
--------------------
B = 4(2x - 4)² + 2023
Do (2x - 4)² ≥ 0
⇒ 4(2x - 4)² ≥ 0
⇒ 4(2x - 4)² + 2023 ≥ 2023
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2023 khi x = 2
19 tháng 9 2017
Dựa vào số mũ chắc chắn chúng ta biết ko thể bé hơn ko đc
Nên : đề bài phải là Lớn hơn hoặc bằng ko .
Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\forall x\in R\)
\(\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\) (đpcm)
S
19 tháng 9 2017
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0}\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)
