TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
VT
2 tháng 9 2017
thé này nhé
C=\(x^2+4y^2+1+4xy-4y-2x+x^2-2x+1+5\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)
đến đây thì tự đánh giá nhé, tự tim dầu = vậy
H
1
18 tháng 12 2016
\(T=x^2+2xy+2y^2-2x-2y-2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2-2x-2y+1\right)+y^2-3\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+y^2-3\ge-3\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y-1=0\\y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+0-1=0\\y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
Vậy \(Min_T=-3\) khi \(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
TH
2
15 tháng 8 2018
\(M=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)
\(=\left(x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x\right)+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x;y\Rightarrow M\ge8\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1=0\\x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của M là 8 khi \(x=0,y=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
KB
27 tháng 8 2018
\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)
5 tháng 7 2023
\(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)
\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(D_{min}=2\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
HN
5
16 tháng 8 2017
ta có : \(A=x^2-2x+y^2-4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi \(y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A\) là 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 1 khi \(x=1;y=2\)
16 tháng 8 2017
A = \(x^2-2x+y^2-4y+6=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1 và y = 2
ES
29 tháng 9 2017
d= x^2 + 5y^2 + 2xy - 2y + 2005
d= x^2 + 2xy + y^2 + 4y^2 - 2y + 1/4+
d= ( x+y)^2 + ( 2y - 1/2)^2 + 8019/4 > hoặc = 8019/4
dmin= 8019/4 khi y=1/4 ; x= -y = -1/4
ES
29 tháng 9 2017
d= x2 + 5y2 + 2xy - 2y + 2005
d= x2 + 2xy + y2 + 4y2 - 2y + \(\frac{1}{4}+\)
d= ( x+ y )2 + ( 2y - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{8019}{4}\)\(\ge\)\(\frac{8019}{4}\)
dmin= \(\frac{8019}{4}khi\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
