K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
10 tháng 6 2021
a) Biểu thức xác định `<=> x^2-2x-1>0`
`<=>(x^2-2x+1)-2>0`
`<=>(x-1)^2-(\sqrt2)^2>0`
`<=>(x-1+\sqrt2)(x-1-\sqrt2)>0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
`D=(-∞; 1-\sqrt2) \cup (1+\sqrt2 ; +∞)`
b) Biểu thức xác định `<=> x-\sqrt(2x+1)>0`
`<=> x>\sqrt(2x+1)`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2x+1\ge0\\x^2>2x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x>1+\sqrt{2}\)
`D=(1+\sqrt2 ; +∞)`
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
10 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x+2>0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x>-2\\x\le3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le3\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
27 tháng 5 2023
\(Đặt:z=\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}\left(y\ge0;y\ne9\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2+\dfrac{2}{\sqrt{y}-3}=9\\2x+4-\dfrac{1}{\sqrt{y-3}}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2z=9-2=7\\2x-z=8-4=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4z=14\\2x-z=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5z=10\\2x-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{y}-3}=2\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{y}-6=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}=\dfrac{7}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{49}{4}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Anh giải hệ lun hi, chứ ĐKXĐ là: \(\left(y\ge0;y\ne9\right)\)
27 tháng 5 2023
\(ĐKXĐ: \begin{cases} \sqrt{y}-3 \ne 0\\\sqrt{y}\ge0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y\ne9\\y\ge0 \end{cases}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)