K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
8 tháng 10 2017
\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)
\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )
Vậy 5n = 10 => n = 2
Với n = 2 ta có :
\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )
Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7
HM
1
G
13 tháng 4 2015
n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n)(n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1].[(n + 1)2 +1]
Nếu n = 1 thì n4 + 4 = 1.5 = 5 là số nguyên tố
Nếu n>1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1]. và [(n + 1)2 +1] . Khi nó nó không phải là số nguyên tố.
ĐS: n = 1
DD
0
LN
24 tháng 3 2018
Để A là số nguyên tố trước tiên phân tích đa thức thành nhân tử
Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)
\(A=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(A=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Xét A ta thấy
\(n-1< n^2+1\)
Suy ra: \(n-1=1\Leftrightarrow n=2\)
18 tháng 8 2017
\(4x^4+1=\left[\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2\right]-2.2x^2.1\)
\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
Để \(4x^4+1\) là số NT khi \(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-2x=0\\2x^2+2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)
Với n = 0 thì \(4x^4+1=1\)(ko phải số NT nên loại)
Với \(n=1\) thì \(4n^4+1=5\)(là số NT nên chọn)
Vậy \(n=1\) thì \(4n^4+1\) là số NT
Đặt \(A=4x^4+1\)
\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2-4x^2\)
\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố:
\(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\left(x\in N\right)}\)
Nếu x = 0 thì A = 1 không là số nguyên tố (loại)
Nếu x = 1 thì A = 5 là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy x = 1