LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
NM
1
24 tháng 2 2017
Gọi ước chung là d (d thuộc N*)
ta có 6n+3chia hết cho d
3n+1chia hết cho d
=>6n-3chia hết cho d
6n+2chia hết cho d
=>(6n-3)-(6n+2)chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=> d=1
=>n=1
vậy n=1
BT
0
HY
3
16 tháng 4 2017
=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)
=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên
=>1 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc 1,-1
16 tháng 4 2017
ta có : 6n-3 / 3n+1
= 6n+2-5 / 3n+1
= 6n+2 / 3n+1 - 5/3n+1
= 2 - 5/3n+1
Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên
Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n + 1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }
vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
=> 3n thuộc { 0 ; -6 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
ta có bảng sau
| n | 0 | -2 |
| 6n-3 | -3 | -15 |
| 3n+1 | 1 | -5 |
| 6n3/3n+1 | -3/1=-3 thuộc Z ( thỏa mãn | -15/-5=3 thuộc Z ( thỏa mãn ) |
Vậy tập hợp giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0 ⇒ n # -1/3)
A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1
⇒ 6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 2.( 3n + 1) - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}
vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}
Vậy n \(\in\) { -2; 0}
LD
3
8 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{\left(6n+2\right)-2-3}{3n+1}=\frac{2.\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}=2-\frac{5}{3n+1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{3n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\left(3n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
=> 3n + 1 \(\in\){1;-1;5;-5}
Ta có bảng :
| 3n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | \(-\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) | -2 |
Mà \(n\in Z\)=>\(n\in\){0;-2} để phân số \(\frac{6n-3}{3n+1}\in Z\)
8 tháng 5 2017
để \(\frac{6n-3}{3n+1}\)là số nguyên thì 6n-3\(⋮\)3n-1
ta có \(\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\3n+1⋮3n+1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\2\left(3n+1\right)⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\6n+2⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+2\right)-\left(6n-3\right)\)\(⋮3n+1\)
\(5⋮3n+1\)
=>3n+1\(\in\)Ư(5)={-1,-5,1,5}
ta co bang sau
...
BT
0
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(6n+3⋮3n+1\)
Ta có :
\(6n+3=\left(3n+1\right).2+3-2=2\left(3n+1\right)+1\)
Ta thấy :
\(3n+1⋮3n+1\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
Để \(6n+3⋮3n+1\)thì \(1⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{0;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\frac{-2}{3}\right\}\)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)
\(A=\frac{6n+3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+1}{3n+1}=2+\frac{1}{3n+1}\)
A có giá trị nguyên <=> \(\frac{1}{3n+1}\)có giá trị nguyên
<=> \(1⋮3n+1\)
<=> \(3n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Đk n nguyên => n = 0