BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
HY
3
16 tháng 4 2017
=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)
=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên
=>1 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc 1,-1
16 tháng 4 2017
ta có : 6n-3 / 3n+1
= 6n+2-5 / 3n+1
= 6n+2 / 3n+1 - 5/3n+1
= 2 - 5/3n+1
Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên
Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n + 1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }
vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
=> 3n thuộc { 0 ; -6 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
ta có bảng sau
| n | 0 | -2 |
| 6n-3 | -3 | -15 |
| 3n+1 | 1 | -5 |
| 6n3/3n+1 | -3/1=-3 thuộc Z ( thỏa mãn | -15/-5=3 thuộc Z ( thỏa mãn ) |
Vậy tập hợp giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }
LD
3
8 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{\left(6n+2\right)-2-3}{3n+1}=\frac{2.\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}=2-\frac{5}{3n+1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{3n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\left(3n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
=> 3n + 1 \(\in\){1;-1;5;-5}
Ta có bảng :
| 3n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | \(-\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) | -2 |
Mà \(n\in Z\)=>\(n\in\){0;-2} để phân số \(\frac{6n-3}{3n+1}\in Z\)
8 tháng 5 2017
để \(\frac{6n-3}{3n+1}\)là số nguyên thì 6n-3\(⋮\)3n-1
ta có \(\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\3n+1⋮3n+1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\2\left(3n+1\right)⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\6n+2⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+2\right)-\left(6n-3\right)\)\(⋮3n+1\)
\(5⋮3n+1\)
=>3n+1\(\in\)Ư(5)={-1,-5,1,5}
ta co bang sau
...
NM
1
24 tháng 2 2017
Gọi ước chung là d (d thuộc N*)
ta có 6n+3chia hết cho d
3n+1chia hết cho d
=>6n-3chia hết cho d
6n+2chia hết cho d
=>(6n-3)-(6n+2)chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=> d=1
=>n=1
vậy n=1
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0 ⇒ n # -1/3)
A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1
⇒ 6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 2.( 3n + 1) - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}
vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}
Vậy n \(\in\) { -2; 0}
21 tháng 3 2019
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
8 tháng 5 2018
\(=>\frac{6n-2-1}{3n-1}=>\frac{2\left(3n-1\right)}{3n-1}=2\)\(2\frac{2}{3n-1}\)
=> để 6n-1/3n-1 nguyên thì 1/3n-1 là nguyên.
=> 1 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc {1;-1}
S
22 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
DL
19 tháng 6 2018
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :
\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)
Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra
Tương tự câu b
\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)
\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)
19 tháng 6 2018
a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4
nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )
do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}
hay n thuộc { -9;3;5;17}
Vậy n thuộc { -9;3;5;17}
b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1
hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1
nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)
do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
xét các trường hợp được n = 0
Vậy n = 0
