Tìm các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn \(a^2+ab+b^2=a^2b^2\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂

9 tháng 8 2021

Tìm các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn \(a^2+ab+b^2=a^2b^2\)

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

zZz Cool Kid_new zZz

9 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

Tìm tất cả các cặp số a,b nguyên dương thỏa mãn:

\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\)

#Toán lớp 8

shitbo

17 tháng 11 2019

nguowch đề :))

Đúng(0)

shitbo

17 tháng 11 2019

\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow a\left(ab^2+b+7\right)-b\left(a^2b+a+b\right)⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow7a-b^2⋮a^2b+a+b\left(1\right)\)

\(+,7a=b^2\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(7k^2;7k\right)\left(k\text{ nguyên dương}\right)\)

\(+,7a>b^2\text{ từ 1}\Rightarrow7a-b^2\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow6a\ge a^2b+b+b^2\text{ mà: b là số nguyên dương}\Rightarrow b< 3\Leftrightarrow b\in\left\{1;2\right\}\)

làm tiếp

\(+,7a< b^2\text{ từ (1)}\Rightarrow b^2-7a\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow voli\text{ :)}.Tự\text{ kết luận}\)

Đúng(1)

Phan Hue

16 tháng 11 2018 - olm

Tìm các cặp số nguyên dương(a;b) thỏa mãn 9a^2b^2-5a+5b là số chính phương và a^2019=2020b^2018

#Toán lớp 8

Phan Hue

16 tháng 11 2018

Giúp mk vs

Đúng(0)

mai đức anh

17 tháng 4 2022

tìm các số a,b,c thỏa mãn a^2b+a+b chia hết cho ab^2+b+1

#Toán lớp 8

Trần Tuấn Hoàng

17 tháng 4 2022

a²b+a+b ab²+b+1

a²b+a+\(\dfrac{a}{b}\) \(\dfrac{a}{b}\)

_________

\(b-\dfrac{a}{b}\)

-Để a²b+a+b chia hết cho ab²+b+1 thì:

\(b-\dfrac{a}{b}=0\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a}{b}=0\Rightarrow b^2=a\)

-Vậy với \(b^2=a\) và \(b\ne0\) thì ta có đpcm.

Đúng(1)

mai đức anh

17 tháng 4 2022

bn ơi cho minh hỏi sao lại có khoảng trắng v mình ko hiểu gì cả mong bn giúp

Đúng(1)

bou99

25 tháng 7 2021

bài 1: tìm tất cả các cặp số thực (a,b) thỏa mãn: a²+b²+9=ab+3a+3b

bài 2: cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a+b+c)²=3(ab+bc+ca). chứng minh a=b=c

#Toán lớp 8

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 7 2021

Bài 2 :

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3ab + 3bc + 3ca

<=> a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca

<=> ( a - b )^2 + ( b - c )^2 + ( c - a )^2 = 0

<=> a = b = c

Đúng(3)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 7 2021

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+18=2ab+6a+6b\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(b^2-6b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-3=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=3\)

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Đúng(1)

Nguyễn Duy Long

9 tháng 11 2016 - olm

1. Tìm a,b là các số nguyên dương thỏa mãn (a+b+1)²-2a+2b là số chính phương

2. Tìm a và b là các số nguyên dương thỏa mãn (a²-b²)=10b+9

THÁCH CÁC BẠN LÀM ĐƯỢC ĐẤY!!!!!!

Làm được thì giúp nhanhhhhhhh lên nha

#Toán lớp 8

Đinh Quốc Gia Nghĩa

23 tháng 10 2021 - olm

cho các số thực a,b thỏa mãn a^3 - 2b^3 = ab(a - 2b). Tìm GTNN của biểu thức P = a^2 + b^2 + 2a + 4b + 10

#Toán lớp 8

Anh Lê Đức

18 tháng 9 2016 - olm

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

thần giao cách cảm

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

Đúng(0)

Lil Shroud

8 tháng 1 2021

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\)

#Toán lớp 8

Trần Minh Hoàng

8 tháng 1 2021

Hi vọng là tìm GTLN:

Không mất tính tổng quát, giả sử b, c cùng phía với 1 \(\Rightarrow\left(b-1\right)\left(c-1\right)\ge0\Leftrightarrow bc\ge b+c-1\).

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:

\(4=a^2+b^2+c^2+abc\ge a^2+2bc+abc\Leftrightarrow2bc+abc\le4-a^2\Leftrightarrow bc\left(a+2\right)\le\left(2-a\right)\left(a+2\right)\Leftrightarrow bc+a\le2\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3\).

Áp dụng bất đẳng thức Schwarz ta có:

\(P\le\dfrac{ab}{9}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\right)+\dfrac{bc}{9}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{c}\right)+\dfrac{ca}{9}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{2}{a}\right)=\dfrac{1}{9}.3\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)\le1\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1.

Đúng(3)

Lil Shroud

8 tháng 1 2021

đề là tìm GTNN ạ, dù gì cũng cảm ơn bạn nha <3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP