K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
LH
0
WT
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
1
S
15 tháng 8 2018
Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt x2+xy+xz=t, ta có:
\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)
J
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
1
15 tháng 8 2018
ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)
không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .
2 tháng 1 2017
Quy đồng thì phần mẫu số là bình phương của số hữu tỉ rồi.
Còn phần tử biến đổi như sau:
\(\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)^2+...=\left[\left(x-y\right)\left(y-z\right)+...\right]^2\)
Đây vẫn là bình phương của số hữu tỉ. Xong!
VN
0
VN
0
VN
2
S
22 tháng 7 2019
\(x+z+y=1\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=1\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge3\left(xy+yz+zx\right)=1\Rightarrow M_{max}=\frac{1}{3}.\text{Dâu "=" xay ra }\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{10}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+2-7}=\frac{53}{5}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{53}{5}\\\frac{y}{2}=\frac{53}{5}\\\frac{z}{7}=\frac{53}{5}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{53}{5}.5=53\\y=\frac{53}{5}.2=\frac{106}{5}\\z=\frac{53}{5}.7=\frac{371}{5}\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có : x/5=y/2=z/7
=> 2x/10=y/2=z/7
= 2x +y -z / 10 + 2 - 7
=53/5
=> x= 53/5 . 5 = 53
y=53/5 . 2 = 106/5
z=53/5 . 7 = 371/5