Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Ta có: ΔABC đồng dạg với ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE chung
DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
a) \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)nên ABC Vuông tại A
b)\(tínhchấtpg:\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}=\frac{AE+EC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{4}{3+5}=\frac{1}{2}\)
=>AE=AB/2=3/2 ;EC=BC/2=5/2
+ Tam giac ABE có: tanAEB= AB/AE=2
=> góc AEB=63'26'
=> góc BEC=180-AEB=116'34'
c) không có diều gs như vậy.
a) Ta có : \(5^2=3^2+4^2\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\)
áp dụng đ/l Pytago đảo ta có ABC là tam giác vuông tại A
b) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Dễ dàng cm được HDAE là hình chữ nhật
=> HD // AC , HE // AB
Áp dụng đl Ta let : \(\frac{HD}{AC}=\frac{HB}{BC}\Rightarrow HD=\frac{AC.BH}{BC}=\frac{\frac{4.9}{5}}{5}=\frac{36}{5}\)
\(HE=\sqrt{AH^2-HD^2}=\frac{48}{25}\)