Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a > 0; b > 0; a \(\ne\) b ta có:
\(\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{2016+2014}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{\frac{4030}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}{2}< \sqrt{2015}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2014}< 2.\sqrt{2015}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
Có: \(\sqrt{2015}< \sqrt{2016}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2016}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}>0\)
=>\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
=>\(\left(\sqrt{2015}+\frac{1}{\sqrt{2015}}\right)+\left(\sqrt{2016}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
=>\(\frac{2016}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
\(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>\sqrt{25}-\sqrt{16}-\sqrt{2025}\)
\(=5-4-45=-44\)
Vậy \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
Có : \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{2016}< \sqrt{2025}\) => \(\sqrt{12}+\sqrt{2016}< 4+45\)
=> \(-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-49\)(1)
Lại có : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)(2)
Từ (1),(2) có : \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>5-49\)or \(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{2016}>-44\)
anh đã trở lại
ai chơi gunny ko
mk biết là hơi lỗi thời nhưng ai chơi thì kết bạn và mk nhé các gunner
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)