K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{n+1}{n+5}-\dfrac{n+2}{n+3}\)
\(=\dfrac{n^2+4n+3-n^2-7n-10}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3n-7}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
15 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+3}\)
Mà \(\frac{n+2}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
=>\(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
Vậy \(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
11 tháng 4 2021
Ta có : \(A=\dfrac{n}{n}+1+\dfrac{n+1}{n+2}\left(n\ne0,n\ne-2\right)\)
\(=1+1+\dfrac{n+1}{n+2}\)
\(=\dfrac{2\left(n+2\right)+n+1}{n+2}\)
\(=\dfrac{2n+4+n+1}{n+2}=\dfrac{3n+5}{n+2}\)
Và \(B=\dfrac{2n+1}{2n+3}\)
Đặt \(n=4\) ta được :
\(A=\dfrac{3.4+5}{4+2}=\dfrac{17}{6}\)
\(B=\dfrac{2.4+1}{2.4+3}=\dfrac{9}{11}\)
Vì \(\dfrac{17}{6}>\dfrac{9}{11}\) nên \(A>B\)
PN
0
S
26 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+3-3}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{3}{n+3}=1-\frac{3}{n+3}\)
Vì \(\frac{3}{n+4}< \frac{3}{n+3}\Rightarrow1-\frac{3}{n+4}>1-\frac{3}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
15 tháng 7 2017
\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+3n+n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\\\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}>\frac{n^2+2n}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
NT
15 tháng 7 2017
Ta nhân chéo (n+1) x (n+3)=n^2+n+3n+3 (1)
n x (n+2)=n^2+2n (2)
Ta thấy (1)>(2) do n^2+n+3n+3 > n^2+2n nên (n+1) x (n+3) > n x (n+2)
Từ đó suy ra n+1/n+2 > n/n+3 ( tính chất )
\(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)