Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là cuộc thi nhé. cần sự công bằng. Mong em không tái phạm lần sau. Bạn sẽ bị khóa nick hoặc trừ 5000 điểm nhé!
BQT thân gửi em!
__BQT Lớp 6/7 Hỏi Đáp__
\(A=\left(1985\cdot1987-1\right):\left(1980+1985\cdot1986\right)\)
\(A=3944194\div3944190\)
ko chia hết nên sẽ bằng 1,4 lớn hơn 1
\(\Rightarrow A>1\)
1985x1987-1/1980+1985x1986=1985x1986+1985-1/1980+1985x1986
=1985x1986+1984/1980+1985x1986.Vì 1985x1986+1984>1980+1985x1986
suy ra 1985x1987-1/1980+1985x1986>1
\(\frac{1985\times1987-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times\left(1986+1\right)-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times1986+1985-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times1986+1984}{1984+1985\times1986}\)
\(=1\)
----------HOK TỐT-----------
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm )
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
1984 x 1985 + 1986 x 20 + 1985
= 1984 x 1985 + ( 1985 + 1 ) x 20 + 1985
= 1984 x 1985 + 1985 x 20 + 20 + 1985
= 1985 x ( 1984 + 1 + 20 ) + 20
= 1985 x 2005 + 20
= 3979925 + 20
= 3979945
1985 x 2000 - 1984 x 1985
= 1985 x ( 2000 - 1984 )
= 1985 x 16
= 31760
Hok tốt !
Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)
\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Vậy A = B
dễ tự nghĩ