NP
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
23 tháng 6 2016
* Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì \(a>b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
* Nếu \(\frac{a}{b}=1\) thì \(a=b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
* Nếu \(\frac{a}{b}< 1\) thì \(a< b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
DL
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\left(n,a\in Nsao\right)\)
1
28 tháng 7 2015
ta có \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)
vậy \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
DK
2
23 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
9 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}\)= \(\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)= \(\frac{ab+nb}{b^2+bn}\)
Nếu a < b thì ab + an < ab + nb => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a > b thì ab + an > ab + nb => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a = b thì ab + an = ab + nb => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)
KC
2
23 tháng 8 2016
Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3)
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)...
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n)
Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b
S
28 tháng 1 2018
1,
Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13
Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13
2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6
S
28 tháng 1 2018
3,
Ta có: \(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow20\le2n\le198\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)
Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương
Vậy n = 32
4,
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B = 8
BT
8 tháng 6 2017
Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)\(\Leftrightarrow a< b\) (vì \(n>0\)).
Vậy \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b.\)
Tương tự
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\) ;
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a=b\).
PC
2
19 tháng 6 2017
Câu hỏi của Hà Huệ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 6 2017
Bài toán không đủ dữ kiện, vì a>b sẽ có kết quả khác với a<b
Tìm trước khi hỏi , google-sama chưa tính phí mà !
Câu hỏi của phạm minh anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}\) = \(\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)= \(\frac{ab+nb}{b^2+bn}\)
Nếu a < b thì ab + an < ab + nb => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a > b thì ab + an > ab + nb => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a = b thì ab + an = ab + nb => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)