TM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
UN
0
I2
1
MN
21 tháng 3 2020
Có : \(A=\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-100}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=\frac{10^{2013}-10-90}{10^{2013}-10}\)
\(\Leftrightarrow10A=1-\frac{90}{10^{2013}-10}\)
Có : \(B=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+100}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow10B=\frac{10^{2012}+10+90}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)
Ta thấy : \(1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1\)
\(1+\frac{90}{10^{2012}+10}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{90}{10^{2013}-10}< 1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
NA
1
NB
9 tháng 3 2015
Cho C=\(10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}\)
Xét \(A_1=10^{2010}+\frac{1}{10^{2011}}\)và \(B^{ }_1=10^{2011}+\frac{1}{10^{2012}}\)
Ta có \(A_1-C=10^{2010}+\frac{1}{10^{2010}}-10^{2010}-\frac{1}{10^{2010}}\)
\(A_1-C=10.\left(\frac{1}{10^{2011}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Giair tượng tự ta được \(B_1-C=10^{2010}.\left(9+\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}\right)\)
Ta thấy \(\frac{1}{10^{2012}}-\frac{1}{10^{2010}}
TM
8 tháng 3 2023
Ta có : \(M=-\dfrac{7}{10^{2011}}+\dfrac{-15}{10^{2012}}\) và \(N=\dfrac{-15}{10^{2011}}+\dfrac{-8}{10^{2012}}\)
Xét \(M=-\dfrac{7}{10^{2011}}-\dfrac{15}{10^{2012}}=-\dfrac{1}{10^{2011}}\left(7+\dfrac{15}{10}\right)=-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{17}{2}\).
Xét \(N=-\dfrac{15}{10^{2011}}-\dfrac{8}{10^{2012}}=-\dfrac{1}{10^{2011}}\left(15+\dfrac{8}{10}\right)=-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{79}{5}\).
Ta cũng có : \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{17}{2}}{-\dfrac{1}{10^{2011}}\cdot\dfrac{79}{5}}=\dfrac{\dfrac{17}{2}}{\dfrac{79}{5}}=\dfrac{85}{158}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{85}{158}N\). Mà \(\dfrac{85}{158}< 1\) nên \(M< N\).
Vậy : \(M< N\).
LD
0
ML
5 tháng 7 2017
a) \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)và \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
Ta có chính chất phân số trung gian là \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\) ; \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}< \frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
Nên \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
b) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)và \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Ta có : \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)
Vậy A > B
Có gì sai cho sorry
5 tháng 7 2017
a,
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
b,
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
PT
2
S
2 tháng 3 2017
Vì \(\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< 1\)
=> \(B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}< \frac{10^{2011}+1+9}{10^{2012}+1+9}=\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}=\frac{10\left(10^{2010}+1\right)}{10\left(10^{2011}+1\right)}=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}=A\)
Vậy A > B
Nếu không cần thì tôi cũng không cần các bạn bình luận thế gì cả.
linh tinh