Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 333777 = 333111.7 = (7773)111
777333 = 777111.3 = (7773)111
Vì 7773<3337 nên (7773)111 < (7773)111
Vậy 333777 > 777333
b) Ta có: 2222 = 22.111 =(2111)2
2222 = 2211.2 = (2211)2
Vì 2111 > 2211 nên (2111)2 > (2211)2
Ta có:
2333=(23)111=8111
3222=(32)111=9111
Vì 8111<9111 nên 2333<3222
\(M=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\frac{1}{3}\cdot M=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\frac{1}{3}\cdot M=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}\)
\(\frac{1}{3}\cdot M-M=-\frac{2}{3}\cdot M=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}-\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(-\frac{2}{3}\cdot M=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^0}-\frac{1}{3^1}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(-\frac{2}{3}\cdot M=\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^0}=\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{1}=\frac{1}{3^{2006}}-1\Rightarrow M=\left(\frac{1}{3^{2006}}-1\right):\left(-\frac{2}{3}\right)\)
\(M=\left(\frac{1}{3^{2006}}-1\right)\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{3^{2006}}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{3^{2006}\cdot2}-\left(-\frac{3}{2}\right)\)
Chúc bạn học tốt ^^!!!
\(M=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3-\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3-\frac{1}{3^{2004}}}{2}\)
a) 222333 = ( 2.111)333
= 2333 . 111333
= 23.111 . 1113.111
= ( 23 )111 . ( 1113 ) 111
= 8111 . 1112 . 111 ) 111
= 8111 . ( 1112) 111
= 888111 . ( 1112)111
333222 = ( 3.111) 222
= 3222 . 111222
= 32.111 . 12.111
= ( 32 )111 . ( 1112 )111
= 9111 . ( 1112 ) 111
Mà 888111 . ( 1112 )111 > 9111 . ( 1112 )111 nên 222333 > 333222.
b, 1x8y2 chia hết cho 36 nghĩa là phải chia hết cho 4 và 9.
Dấu hiệu chia hết cho 4 ( 2 số tận cùng chia hết cho 4 ).
=> y2 chia hết cho 4=> y= ( 1;3;5;7;9 ) (1)
Dấu hiệu chia hết cho 9 ( tổng các chữ số chia hết cho 9 )
=> 1+ x + 8 + y + 2= 11 + x + y chia hết cho 9 (2)
Để thấy 0= <x+y<=18 nên từ (2) => x+y=7 hoặc x+y=16
* Với x+y=7
Từ (1) => (x,y)= (6,1) ; (4,3) ; (2,5); (0,7) .
* Với x+y= 16
Từ (1)=> (x,y)= (6,1) ; (4,3) ; (2,5).
Tóm lại (x,y)= ( 6,1) ; (4,3) ; ( 2,5) ; (0,7) ; (7,9) ; (9,7).
Chúc bạn học tốt nhoa...!
\(a.\left(x+2\right)\cdot y=11\left(x+2>1\right)\)
\(\Rightarrow x+2;y\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Mà vì x+2 > 1 Nên ta có
\(x+2=11\Rightarrow x=9;y=1\)
\(b.\left(x-1\right)\cdot\left(y-1\right)=15\)
\(\Rightarrow x-1;y-1\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Ta có các đáp án sau :
\(x-1=1;y-1=15\Rightarrow x=2;y=16\)
\(x-1=15;y-1=1\Rightarrow x=16;y=2\)
\(x-1=3;y-1=5\Rightarrow x=4;y=6\)
\(x-1=5;y-1=3\Rightarrow x=6;y=4\)
333222=(3332)111=110889111
222333=(2223)111=10941048111
Vì 110889<10941048 nên 110889111<10941048111
Hay 333222<222333
