K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\) ; \(B=\dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{15}>\sqrt{15}+\sqrt{13}>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow A< B\)
31 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{17}-\sqrt{15}=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\)
\(B=\sqrt{15}-\sqrt{13}=\dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
mà \(\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
nên A<B
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
29 tháng 6 2018
giả sử \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64>32+2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
giải thích thêm cho bạn dễ hiểu:
Ta có: \(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)=15+17+2\sqrt{15.17}\)
\(32+\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
29 tháng 6 2018
Ta có: \(8=\sqrt{16}+\sqrt{16}\)
\(\left(\sqrt{16}+\sqrt{16}\right)^2=16+16+2.\sqrt{16.16}=32+2.\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2.\sqrt{\left(15.17\right)}=32+2.\sqrt{255}\)
Vì 255 > 256 => \(\sqrt{256}>\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow32+2.\sqrt{256}>32+2.\sqrt{255}\)
\(\Rightarrow\sqrt{16}+\sqrt{16}>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
LA
19 tháng 6 2018
8 lớn hơn \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)
vì \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)=7,997,,
19 tháng 6 2018
16>căn 15 nhân căn 17, do can 5 nhan can 17 =15,968........<16
chúc bn học tốt!!!!!!!
19 tháng 6 2018
Ta có \(256>255\Leftrightarrow256>15.17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{256}>\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>\sqrt{17}.\sqrt{15}\)
PT
0
NT
4
KN
2 tháng 8 2019
Giả sử \(8< \sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64< 15+2\sqrt{15.17}+17\)(Bình phương hai vế)
\(\Leftrightarrow32< 2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2}< \sqrt{16^2-1}\)
\(\Leftrightarrow16^2< 16^2-1\)(vô lí)
Chứng minh tương tự điều giả sử \(8=\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
2 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61596070678.html
bn coppy link này nhé, có bài mak bn đang cần đấy
\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}\)
\(16=\sqrt{16^2}\)
Ta có: \(15.17=\left(16-1\right)\left(16+1\right)=16^2-1< 16^2\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{15.17}< \sqrt{16^2}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{15}.\sqrt{17}< 16\)