Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(x=\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}>0\)
\(x^2=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}+\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}+2\sqrt{\dfrac{25-24}{25-6}}=\dfrac{74}{19}+\dfrac{2\sqrt{19}}{19}\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{74+2\sqrt{19}}{19}}\)
Ko thể rút gọn thêm nữa (có thể trục căn thức ở mẫu)
Ta có: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-2=0\)
A = 2 ( 3 + 5 ) 2 2 + 3 + 5 + 2 ( 3 − 5 ) 2 2 − 3 − 5 2 3 + 5 4 + ( 5 + 1 ) 2 + 3 − 5 4 − ( 5 − 1 ) 2 = 2 3 + 5 5 + 5 + 3 − 5 5 − 5 2 ( 3 + 5 ) ( 5 − 5 ) + ( 3 − 5 ) ( 5 + 5 ) ( 5 + 5 ) ( 5 − 5 ) = 2 15 − 3 5 + 5 5 − 5 + 15 + 3 5 − 5 5 − 5 25 − 5 = 2. 20 20 = 2 V ậ y A = 2
\(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\dfrac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2}+10-2\sqrt{10}}{3}\)
\(a,M=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x-\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}\\ b,N=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
\(N=\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
