Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=x14+x7+1
=(x14+x13+x12)-(x13+x12+x11)+(x11+x10+x9)-(x10+x9+x8)+(x8+x7+x6)-(x6+x5+x4)+(x5+x4+x3)-(x3+x2+x)+(x2+x+1)
Đặt B=x2+x+1
=>A=x12B-x11B+x9B-x8B+x6B-x4B+x3B-xB+B
=>A=B(x12-x11+x9-x8+x6-x4+x3-x+1)
Thay B=x2+x+1 vào A là xong
P(x)=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
P(x)=(x2+3x)(x2+3x+2)+1
Đặt x2+3x=a
Ta có:
P(x)=a(a+2)+1
P(x)=a2+2a+1
P(x)=(a+1)2
Vậy P(x)=(x2+3x)2
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)
\(x^2-x-1=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)
Lời giải :
\(x^8+x+1\)
\(=x^8-x^5+x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^5\left(x^3-1\right)+x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
Mơn bạn nhiều nhé =))