Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Cơ năng tại O (vị trí ném): \(W_o=\dfrac{1}{2}mv_o^2+mgz_o\)
Cơ năng tại B (mặt đất): \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và A ta có:
\(W_O=W_B\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}mv_O^2+mgz_o=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_O^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_B^2-v_O^2}{2g}=25m\)
b) Khi đạt độ cao cực đại thì vtoc vật = 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_B^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v_B^2}{2g}=45m\)
c) \(W_đ=W_t\Leftrightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn
Xét tại vị trí ném và vị trí vật lên cao nhất ta có:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\) ( vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 5m )
=> Thế năng cực đại: \(mgz_2=0,02.10.5=1\left(J\right)\)
2) a) Tương tự ý 1 bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí nêu trên ( bài 1 ):
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{16}{5}\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_3^2\Rightarrow v_3=...\) tính nốt
c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{5}{4}mgz_4\Rightarrow z_4=.....\) bạn tính nốt hộ mình
Bài 1 :
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 + mgz = \dfrac{1}{2}.1.5^2 + 1.10.45=462,5(J)\)
Bài 2 :
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a)
Cơ năng tại A :
\(W_A = W_{đ_A} + W_{t_A}\)
Tại độ cao 25m :
\(W = W_{đ} +W_t\)
Bảo toàn cơ năng :\(W_A =W\)
Suy ra:
\(W_đ+W_t = W_{t_A}\\ \Leftrightarrow W_đ = 0,5.10.80 - 0,5.10.25 = 275(J)\)
b)
\(s = v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 = 0,5.10.t^2 = 25\Rightarrow t = \sqrt{5}\\ \Rightarrow v = gt = 10\sqrt{5}\)
Ta có :
\(W = \dfrac{1}{2}mv^2 = 0,5.2.(10\sqrt{5})^2 = 500(J)\)
Khi vật đạt độ cao cực đại \(\Leftrightarrow v=0\)
\(\Rightarrow W=W_t\\ \Leftrightarrow mgh+mv^2=mgh_{max}\\ \Leftrightarrow120=mgh_{max}\\ \Leftrightarrow h_{max}=\dfrac{120}{mg}=\dfrac{120}{2.10}=6\left(m\right)\)