Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn:
Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)
b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất:
\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và vị trí vật có độ cao lớn nhất:
\(mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=h_0+\dfrac{1}{2g}v_0^2=10+\dfrac{1}{20}.10^2=15\) (m)
b. Tại vị trí vật có \(W_t=W_đ\)
\(\Rightarrow W=2W_t\)
\(\Rightarrow h_{max}=2h\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=7,5\) (m)
c. Tại vị trí ngay sát mặt đất có \(W_đ=W\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.10}=14,14\) (m/s)
Gọi vị trí bạn đầu và vị trí đạt độc cao cực đại lần lượt là A và B, C là vị trí khi đạt đc v là 20m/s và D là vị trí vật đạt độ cao khi \(D=\dfrac{1}{4}h_B\)
\(W_A=W_{t_A}+W_{d_A}=O+\dfrac{mv^2_A}{2}\\ W_B=W_{t_B}+W_{d_B}=mgh_B+O\\ \Leftrightarrow W_A=W_B\\ \Rightarrow mv^2_A=mgh_B\\ \Rightarrow h=31,25m\\ W_c=W_{t_C}+W_{d_B}=\dfrac{mv^2}{2}+mgh_C=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow W_A=W_C\)
\(\Rightarrow\dfrac{mv^2_A}{2}=200m+mgh_C\\ \Leftrightarrow\dfrac{v^2_A}{2}=200+10h_C\\ \Rightarrow h_C+11,45m\\ h_D=\dfrac{1}{4}h_B\\ \Rightarrow h_D=7,8125m\\ W_D=W_{t_D}+W_{d_B}=mgh_D+\dfrac{mv^2}{2}\\ BTCN:W_D=W_A\\ mgh_D+\dfrac{mv^2_D}{2}=\dfrac{mv^2_A}{2}\\ \Rightarrow v_D\approx21,65m/s\\ \\ \\ \\ \\ \)
a b c d
Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn
a) Độ cao vật đi thêm được:
v2 - v02 = 2as = -2ghmax ⇒ hmax = −10−2.10=0,5m−10−2.10=0,5 m
Độ cao cực đại của vật:
s = h + hmax = 5 + 0,5 = 5,5m
b> Cơ năng của vât tại vị tri ném là:
W0=mgh+1/2mv2=105m
Cơ năng của vât tại vị trí Wđ=3Wt
W1=Wđ+Wt=4/3Wt
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0=W1
<=> 105m=40/3mh
<=> h =7,875 mét
c>Cơ năng tại tại vị trí Wđ= Wt
W3 = 2Wđ=mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W0 = W3
<=>105m=mv2
=> v =10,24695 m/s
d) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:
Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực hạn là :
W = mgh = 55m
Cơ năng của vật ngay trc khi chạm đất là :
W2=1/2mv2
ADĐL bt cơ năng ta có :
W=W2
<=>55m=1/2mv2
<=> v2=110
=> v=\(\sqrt{110}\) m/s
e> Vì vật chuyển dông có lực cản =. Cơ năng không được bảo toàn
Cơ năng của vật tại vị trí đat độ cao cực đại khi cso lực ản là :
W4=mgh=10mh
AD độ biến thiên cơ năng ta có ;
W4 - W0= Am/s
<=> \(10mh+105m=-5h\\ < =>h\left(2m+1\right)=-21m\\ < =>h=\dfrac{-21m}{2m+1}\)
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )
Chiếu lên trục oy có
y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = - g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t
Chiếu lên trục Oy có
v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2
⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol
Khi lên đến độ cao max thì: v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )
H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )
Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )
Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất
b. Tầm xa của vật L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )
Vận tốc vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )
⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )
c. Khi vật có độ cao 50 thì
y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )
Lúc t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )
Lúc t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )
Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên
Câu 1.
Cơ năng:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)
Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)
Câu 2.
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)
Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Vận tốc vật khi vừa chạm đất:
\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s
a) Độ cao cực đại vật đạt được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( dễ chứng minh đc bằng nhiều cách )
chọn mốc thế năng tại mặt đất:
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( bạn tự tính hộ mình )
c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) ( bạn tính nốt hộ mình )
a)
Cơ năng tại O (vị trí ném): \(W_o=\dfrac{1}{2}mv_o^2+mgz_o\)
Cơ năng tại B (mặt đất): \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và A ta có:
\(W_O=W_B\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}mv_O^2+mgz_o=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_O^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_B^2-v_O^2}{2g}=25m\)
b) Khi đạt độ cao cực đại thì vtoc vật = 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_B^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v_B^2}{2g}=45m\)
c) \(W_đ=W_t\Leftrightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)