Question

[Pham]

Một trường to chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan.nếu xếp 40 em hay 45 em vào một xe thì đều không dư em nào.Tính số học sinh đi tham quan

Answer 1

[❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔]

\(\text{Gọi số học sinh là a }\)\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

\(\text{Nếu xếp 40 em hay 45 em vào một xe thì đều không dư em nào}\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(40,45\right)\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}40=2^3.5\\45=3^25\end{cases}}\Rightarrow BCNN\left(40,45\right)=2^3.3^2.5=360\)

\(\Rightarrow a\in B\left(360\right)=\left\{0;360;720;...\right\}\)

\(\text{Mà }700< a< 800\Rightarrow a=720\)

\(\text{Vậy số học sinh trường đó là 720 em.}\)

Answer 2

[Lê Minh Vũ]

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\left(x\inℕ^∗;700\le x\le800\right)\)

Do xếp 40 hoặc 45 người lên 1 xe đều không dư e nào nên \(x⋮40\) và \(x⋮45\)

\(\Rightarrow\)\(x\in BC\left(40;45\right)\)

Ta có:

\(40=2^3.5\)

\(45=3^2.5\)

\(\Rightarrow\)\(BCNN\left(40;45\right)=2^3.3^2.5=360\)

\(\Rightarrow\)\(BC\left(40;45\right)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

Vì \(700\le x\le800\)

\(\Rightarrow\)\(x\in720\)

Vậy số học sinh đi tham quan là \(720\) học sinh.