HP
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
NA
0
25 tháng 12 2021
Gọi số chính phương có chữ số tận cùng bằng 4 là Aa4 ( A là số chỉ trăm, a là chữ số hàng chục )
Đặt Aa4 = k2
Vì Aa4 chia hết cho 2 nên k2 chai hết cho 2 => k chia hết cho 2
=> k2 chia hết cho 22 hay k2 chia hế cho 4
=> Aa4 chia hết cho 4
( A . 100 + a4 )chia hết cho 4
Vì A.100 chai hết cho 4 => a4 chia hết cho 4
=> a thuộc {0;2;4;6;8} hay a là số chẵn
Mà a là chữ số hàng chục
=> ĐPCM
Với 1 và 9 làm tương tự
_HT_
NV
1
11 tháng 8 2017
Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của b2
Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của b2 phải lẻ
Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6
Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6
HN
6 tháng 7 2018
Ta có:
n2 là số chính phương
Mà n khác 0
\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp:
TH1: n là số chẵn
Ví dụ: n = 2
\(\Rightarrow n^2+n+1=2^2+2+1=4+2+1=7\)
Mà 7 không có số nào mũ 2 bằng
\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và \(n^2+n+1\)không thể là số chính phương
TH2:
n là số lẻ
Ví dụ: n = 3
\(\Rightarrow n^2+n+1=3^2+3+1=9+3+1=13\)
Mà 13 không có số nào mũ 2 bằng cả
\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương
Qua 2 trường hợp trên, ta kết luận: với n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương
sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1
TH1:A có dạng (a9)=>A^2=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81
để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6
\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)
\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)
a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921 hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A lẻ
TH2. A có dạng a1=>A^2=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1
11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ
KL: lẻ
Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp