TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2021
Gọi số chính phương có chữ số tận cùng bằng 4 là Aa4 ( A là số chỉ trăm, a là chữ số hàng chục )
Đặt Aa4 = k2
Vì Aa4 chia hết cho 2 nên k2 chai hết cho 2 => k chia hết cho 2
=> k2 chia hết cho 22 hay k2 chia hế cho 4
=> Aa4 chia hết cho 4
( A . 100 + a4 )chia hết cho 4
Vì A.100 chai hết cho 4 => a4 chia hết cho 4
=> a thuộc {0;2;4;6;8} hay a là số chẵn
Mà a là chữ số hàng chục
=> ĐPCM
Với 1 và 9 làm tương tự
_HT_
HP
12
25 tháng 12 2016
sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1
TH1:A có dạng (a9)=>A^2=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81
để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6
\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)
\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)
a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921 hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A lẻ
TH2. A có dạng a1=>A^2=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1
11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ
KL: lẻ
25 tháng 12 2016
Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp
NA
0
15 tháng 3 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
12 tháng 7 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd
=> đặt abcd = n2
theo bài ra ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương
=> đặt (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = m2 trong đó 31< n< m < 100 vì giả thiết là số chính phương có 4 chữ số
ta có (a+1)(b+3)(c+5)(d+3) = (a+1) x 1000 + (b+3) x 100 + (c+5) x 10 + (d+3)
= (a x1000 + b x 100 + c x 10 + d) + 1000 + 300 + 50 + 3
= abcd + 1353 (*)
=> m2 = n2 + 1353 => m2 - n2 =1353 => (m - n)(m +n) = 1353 = 3.11.41 = 33.41 = 11.123
TH1: m-n = 33 và m+n = 41 => 2m = 74 => m = 37 => n = 4 không thoả mãn
TH2 : m - n = 11 và m + n = 123 => 2m = 134 => m = 67 => n = 56 thoả mãn
vậy số cần tìm là 562 = 3136
