Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)
b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
\(1,\\ a,\dfrac{8x}{2xy}=\dfrac{4x}{y}\\ b,\dfrac{2xy}{6y}=\dfrac{x}{3}\\ c,\dfrac{3\left(x+2\right)}{2x}=\dfrac{6\left(x+2\right)}{4x}\\ d,\dfrac{4\left(x-2\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)x}{6\left(x+1\right)x}\\ 2,\\ \dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x}=\dfrac{x^2+x+2x+2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x}\\ 3,\\ \dfrac{x^2-3x}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)
Bài 3:
Ta có: \(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{15}{x^2-2x+4}=\dfrac{15}{\left(x-1\right)^2+3}\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Lời giải:
Để $x^4+2x^3-ax^2+5x+b$ chia $x^2+x-2$ dư $3x+4$ thì:
$x^4+2x^3-ax^2+5x+b=(x^2+x-2)Q(x)+3x+4$ với $Q(x)$ là đa thức thương.
$\Leftrightarrow x^4+2x^3-ax^2+5x+b=(x-1)(x+2)Q(x)+3x+4$
Cho $x=1$ thì:
$8-a+b=7\Leftrightarrow a-b=1(1)$
Cho $x=-2$ thì:
$-10-4a+b=-2\Leftrightarrow -4a+b=8(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=-3; b=-4$
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: B
Câu 7: A
Câu 9: B
Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)
Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)
⇔\(50x-40x=4000\)
⇔\(10x=4000\)
⇔\(x=400\)
Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)
6: \(=x^3\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
2/
\(2x^3-8x=2x\left(x^2-4\right)=2x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
3/
\(9x^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x-x+1\right)\left(3x+x-1\right)\)
4/
\(x^2-3x+6y-4y^2=x^2-4y^2-3x+6y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(3x-6y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
4: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
\(1,=5x\left(1-4x+4x^2\right)=5x\left(2x-1\right)^2\\ 2,=x\left(x-2y\right)-3\left(x-2y\right)=\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\\ 3,=4x^2-\left(y+3\right)^2=\left(2x+y+3\right)\left(2x-y-3\right)\)
a) \(21x^2y-27y^3\)
\(=3y\left(7x^2-9y^2\right)\)
\(=3y\left(\sqrt{7}x+3y\right)\left(\sqrt{7}x-3y\right)\)
b) \(7x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)
\(=\left(7x-4x\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x\left(x-1\right)\)