Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Mình có hình cho câu a) thôi nha.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
b) Vì \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AND\) có:
\(AM=AN\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\left(cmt\right)\)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta AMD=\Delta AND\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AMD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AND}=90^0.\)
=> \(DN\perp AN\)
Hay \(DN\perp AC.\)
Chúc bạn học tốt!
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
a) Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMC}+\widehat{CMD}\)
\(=60^0+\widehat{CMD}\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{CMB}=\widehat{BMD}+\widehat{CAD}\)
\(=60^0+\widehat{CMD}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\): ⇒ \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
Xét △ AMD và △ CMB có:
CH = AM ( △ AMC đều )
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) ( cmt )
MB = MD ( △ BMD đều )
⇒ △ AMD = △ CMB ( c - g - c )
Do đó: AD = CB ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: \(CK=\dfrac{BC}{2}\) ( K là trung điểm CB )
Ta có: \(AI=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm AD )
Mà BC = AD ( cmt ) ⇒ CK = AI
Xét △ AMI và △ CMK có:
CM = AM ( △ AMC đều )
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\) ( vì △ AMD = △ CMB )
AI = CK ( cmt )
⇒ △ AMI = △ CMK ( c - g - c )
⇒ MK = MI
⇒ △ IMK cân tại M
Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC
Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {I{\rm{D}}B} = \widehat {IEB} = 90^\circ \cr
& \widehat {DBI} = \widehat {EBI}\left( {gt} \right) \cr} \)
BI cạnh huyền chung
⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng)
Quảng cáo
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;
\(\eqalign{
& \widehat {IEC} = \widehat {IFC} = 90^\circ \cr
& \widehat {ECI} = \widehat {FCI}\left( {gt} \right) \cr} \)
CI canh huyền chung
Suy ra: ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:
ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘
ID = IF (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ˆA
Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC
Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:
ˆIDB=ˆIEB=90∘ˆDBI=ˆEBI(gt)IDB^=IEB^=90∘DBI^=EBI^(gt)
BI cạnh huyền chung
⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;
ˆIEC=ˆIFC=90∘ˆECI=ˆFCI(gt)IEC^=IFC^=90∘ECI^=FCI^(gt)
CI canh huyền chung
Suy ra: ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:
ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘
ID = IF (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của ˆA
Read more: https://sachbaitap.com/cau-100-trang-151-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-1-c7a10140.html#ixzz6DFwdbF2W
Bạn đừng để ý đến điểm I và J nhé.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABC=\Delta ADE.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(BC\) // \(DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
4)
a/ A(x)= -45-x3+4x2+ 5x+9+4x5-6x2-2
A(x)= -x3-2x2+5x+7
b/ B(x)= -3x4-2x3 +10x2 -8x+5x3-7-2x3+8x
B(x)= -3x4 +x3+10x2 -7
A(x)= -x3-2x2+5x+7
B(x)= -3x4 +x3+10x2 -7
b) P(x) = A(x)+B(x)= -x3-2x2+5x+7-3x4 +x3+10x2 -7= -3x4 +8x2+5x
Q(x)= -x3-2x2+5x+7- (-3x4 +x3+10x2 -7)= -x3-2x2+5x+7 + 3x4-x3 - 10x2 + 7= -2x3-12x2+5x+ 14
Tham khảo nhé:
Học toán trên trường lớp1. Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa:
Dù không phải học thuộc lòng như mấy môn xã hội, nhưng các định nghĩa cũng như lý thuyết của môn Toán bắt buộc các em phải học thật chắc. Các tính chất, công thức, định nghĩa phải nhớ thì các em mới vận dụng nó vào bài tập để chứng minh, giải thích hay phân tích được. Những gì có thể nhớ được trên lớp thì các em cứ cố gắng nhét vào đầu, vì nó sẽ giúp các em dễ dàng hơn khi học bài ở nhà.
2. Không học dồn:
Đối với các môn tự nhiên như toán lý hóa, đặc biệt là môn Toán, thì các em phải học vững cái trước thì mới học tốt được cái sau. Bởi thế, việc học dồn là điều không thể để xảy ra với môn học này. Có nhiều bạn học sinh không học bài, đến khi thi mới lôi ra học công thức này nọ thì sẽ có kết quả thi rất thấp. Bởi vì phải có một quá trình để học và trao dồi mỗi ngày, áp dụng những kiến thức vào bài tập thì các em mới ghi nhớ lâu được. Các kiến thức có liên quan với nhau, vì thế khi các em đã bỏ quá nhiều mà giờ phải học dồn sẽ không hiểu quả và ảnh hưởng đến sức khỏe của mình nữa.
3. Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng:
Đa số bài giảng của thầy cô đều nằm trong sách tới 80% và chỉ 20% là ở ngoài sách để các em hiểu sâu hơn. Vì thế, hãy ghi chép tất cả những gì thầy cô giảng dạy vì đó đều cần thiết và giúp ích cho các em rất nhiều. Nếu chỉ ngồi nghe thôi mình sẽ quên nhanh khi về nhà. Vì vậy, không những nghe mà còn phải viết xuống tập một cách cẩn thận để có cái mình xem lại. Hãy tập cho mình thói quen đó các em nhé, nó rất hiệu quả đấy!
4. Mạnh dạn hỏi khi chưa hiểu:
Trong quá trình học trên lớp, chắc chắn sẽ có những điều các em thắc mắc hoặc chưa hiểu rõ. Hãy mạnh dạn dơ tay để hỏi Thầy Cô của mình để họ giảng lại hay giải thích cho các em nghe nhé. Vì khi các em hiểu sâu, các em mới làm bài tập và khắc ghi trong đầu được. Đừng ngại ngùng khi mình hỏi, vì thầy cô sẽ rất vui nếu các em dám hỏi để thêm kiến thức cho mình. Họ sẽ giúp đỡ học trò của mình bằng mọi cách để các em học tốt hơn!
Tự học toán tại nhà1. Đọc trước bài mới ở nhà:
Xem bài mới trước khi đến lớp là một cách để các em tiếp thu bài tuyệt vời. Nếu các em có xem qua và chuẩn bị bài trước, các em sẽ bắt kịp bài và hiểu dễ dàng hơn, tránh tình trạng bỡ ngỡ khi gặp bài học lạ hoặc khó. Không những thế, khi đọc trước thì các em sẽ chuẩn bị sẵng cho mình những thắc mắc để lên lớp giáo viên giải đáp cho mình nữa.
2. Học và làm bài tập thật nhiều:
Các em phải làm bài tập nhiều để những công thức mà mình học được áp dụng. Càng làm nhiều, các em sẽ tiếp xúc với nhiều dạng bài tập, nó sẽ tích lũy kiến thức cũng như kinh nghiệm cho các em giải các bài sau này. Nếu mình làm nhiều dạng, khi đi thi có thể gặp lại và chẳng khó khăn gì để mình giải nữa cả. Lúc đó các em mới thấy được việc làm bài tập nhiều có lợi vô cùng!
3. Yêu thích môn học:
Bất cứ điều gì khi mình yêu thích thì mình sẽ làm tốt nó nhất. Vì vậy, hãy tập yêu môn Toán thử đi, hãy tạo cảm hứng để mình học. Các em sẽ chinh phục được nó nếu các em yêu thích nó. Đừng đặt áp lực quá nhiều vào nó, thay vào đó hãy thoải mái để học, các em sẽ thành công thôi!
Chúc bạn học tốt!