K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2022
\(g'\left(x\right)=3.f'\left(3x\right)+9=0\Rightarrow f'\left(3x\right)=-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\3x=0\\3x=1\\3x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Trên \(\left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\) hàm \(g\left(x\right)\) đạt cực đại tại \(x=0\) và cực tiểu tại \(x=-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)_{max}=g\left(0\right)=f\left(0\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 1 2023
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Dựa vào đồ thị ta có: \(f\left(-2\right)=2,f\left(-1\right)=-1,f\left(0\right)=0,f\left(1\right)=-1\)
Từ đó suy ra \(f\left(x\right)=-x^3-x^2+x\).
\(g\left(x\right)=\left|f^3\left(x\right)-3f\left(x\right)\right|\)
\(h\left(x\right)=f^3\left(x\right)-3f\left(x\right)\)
\(h'\left(x\right)=3f'\left(x\right)f^2\left(x\right)-3f'\left(x\right)\)
\(h'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f^2\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=0\) có \(2\) nghiệm đơn
\(f\left(x\right)=1\) có \(1\) nghiệm đơn
\(f\left(x\right)=-1\) có \(1\) nghiệm đơn, \(1\) nghiệm kép.
Kết hợp lại ta được phương trình \(h'\left(x\right)=0\) có \(4\) nghiệm bội lẻ (do nghiệm \(x=-1\) vừa là nghiệm kép của \(f\left(x\right)=-1\) vừa là nghiệm đơn của \(f'\left(x\right)=0\)).
mà \(limh\left(x\right)=-\infty\) do đó \(g\left(x\right)=\left|h\left(x\right)\right|\) có \(3\) điểm cực đại, \(4\) điểm cực tiểu suy ra \(T=n^m=4^3=64\).
Chọn A.
AM
10 tháng 2 2022
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
3.
Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
B đúng
4.
Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)
A đúng
1.
B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)
\(log_{\sqrt{x}}y=\dfrac{2y}{5}\Rightarrow2log_xy=\dfrac{2y}{5}\) \(\Rightarrow log_xy=\dfrac{y}{5}\)
\(log_{\sqrt[3]{5}}x=\dfrac{15}{y}\Rightarrow3log_5x=\dfrac{15}{y}\Rightarrow log_5x=\dfrac{5}{y}\)
\(\Rightarrow log_xy=\dfrac{1}{log_5x}=log_x5\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow log_5x=\dfrac{5}{5}=1\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=25+25=50\)
Chọn B