K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
MN
19 tháng 2 2020
Từ gt => (a-b)^2 = 7^c - 7 chia hết cho 7
=> a-b chia hết cho 7 vì 7 nguyên tố => (a-b)^2 = 7^c - 7 chia hết cho 49
=> 7^(c-1) - ab chia hết cho 7. Mà c nguyên tố nên 7^(c-1) chia hết cho 7
=> ab chia hết cho 7. Mà a-b chia hết cho 7 nên a và b đồng dư khi chia cho 7 và cùng chia hết cho 7
=> a=b=7 vì nguyên tố
=> c=3 (nguyên tố)
S
3
S
18 tháng 1 2019
~~~HD~~~
Ta có: 7c chia hết cho 7
=> a2+5ab+b2 chia hết cho 7=>a2+5ab-7ab+b2 chia hết cho 7
=> a2-2ab+b2 chia hết cho 7=> (a-b)2 chia hết cho 7=>a-b chia hết cho 7 (vì 7 nguyên tố)
=> (a-b)2 chia hết cho 49 (7.7=49). Dễ thấy: c là số nguyên tố nên: c>1=>7c chia hết cho 49
=> a2+5ab+b2-(a2-2ab+b2) chia hết cho 49=>7ab chia hết cho 49=>ab chia hết cho 7
=> a hoặc b chia hết cho 7. Vì a-b chia hết cho 7 nên: a và b đồng thời chia hết cho 7
=> a=b=7 (vì a,b là số nguyên tố)
=> 49+5.49+49=7.72=73=>c=3
Vậy: a=b=7;c=3 (tmđề bài)
S
0
