Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Số các số chia hết cho 8 trong dãy trên là: \(\dfrac{2016-8}{8}+1=252\) số.
- Số các số chia 8 dư 1 trong dãy trên là: \(\dfrac{2009-1}{8}+1=252\) số.
Tương tự với các trường hợp số dư khác.
- Chia các số trong dãy thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1: Gồm các số chia hết cho 8.
\(\Rightarrow\)Có 252 số trong nhóm 1.
+ Nhóm 2: Gồm các số chia 8 dư 1,2,3.
\(\Rightarrow\)Có \(252.3=756\) số trong nhóm 2.
+ Nhóm 3: Gồm các số chia 8 dư 4.
\(\Rightarrow\)Có 252 số trong nhóm 1.
+ Nhóm 4: Gồm các số chia 8 dư 5,6,7.
\(\Rightarrow\)Có \(252.3=756\) số trong nhóm 4.
- Để thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chỉ lấy 1 số trong nhóm 1 và 3 ; còn đối với nhóm 3 và 4, ta chỉ có thể lấy hết số trong 1 nhóm, chứ không thể lấy thêm số trong nhóm kia.
\(\Rightarrow\)Ta có thể lấy nhiều nhất \(1+1+756=758\) số (hay quân bài) để thỏa mãn yêu cầu đề bài.
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)
Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b (a,b \(\inℤ\))
Xét hiệu (a3 + b3) - (a + b)
= (a3 - a) + (b3 - b)
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1)
Vì a ; b \(\inℤ\)=> (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 3 , mà (2,3) = 1
=> (a - 1)a(a + 1) \(⋮\)6
Tương tự (b - 1)b(b + 1) \(⋮\)6
=> (a3 + b3) - (a + b) \(⋮\)6
=> ĐPCM
Gọi số cần tìm là abc
Nhận thấy rằng \(2\le a+b+c\le27\)(do \(1\le a\le9\) và \(0\le b\le9\) và \(1\le c\le9\))
\(\Rightarrow2\le16+b\le27\)
\(\Rightarrow b=2\)
Ta có: \(a2c-c2a=198\)
\(\Rightarrow100a+20+c-\left(100c+20+a\right)=198\)
\(\Rightarrow99a-99c=198\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=198\) \(\Rightarrow a-c=2\)
Mà theo đề bài ta có: \(a+c=16\)
Từ đó ta suy ra: \(a=9\) và \(c=7\)
Vậy số cần tìm là 927
mk chưa học chưa biết cũng chưa từng làm,sorry nha ! Trung Phan đẹp trai
