Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số giờ ô tô đi từ tỉnh a đến tỉnh b là:
9 giờ 51 phút - 7 giờ 15 phút = 2 giờ 36 phút = 2,6h
Độ dài quãng đường từ tỉnh a đến tỉnh b là:
S= v.t= 45.2,6= 117 (km)
Số giờ ô tô đi từ tỉnh b về tỉnh a là:
S= v.t => t= S: v= 117:52= 2,25h= 2 giờ 15 phút
Ô tô về a lúc:
9 giờ 51 phút + 35 phút + 2 giờ 15 phút = 12 giờ 41 phút
Đáp số: 12 giờ 41 phút
thời gian đi: t1=9,85-7,25=2,6(h)
độ dài quảng đường ab: Sab=45*2.6=117(km)
thời gian nghỉ: t2=35'=7/12(h)
thời gian về: t3=117:52=2,25(h)
tổng thời gian đi ab và ba: t=t1+t2+t3=2,6+7/12+2,25=163/30(h)
thời gian ô tô về đến a: 7,25+163/30 =12,68(h)
Câu 23:
ΔABC đều có cạnh bằng 5cm
nên AC=5cm
ΔABC đều
mà AH là đường trung tuyến
nên AH vuông góc với BC và H là trung điểm của BC
=>HB=HC=2,5cm
\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2.5\sqrt{3}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)
\(k\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}\Rightarrow\left(1-k\right)\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AD}\)
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DN}=0\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right)\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AN}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\right)\left(\dfrac{1}{1-k}\overrightarrow{AB}+\dfrac{k}{1-k}\overrightarrow{AD}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-k}AB^2+\dfrac{k}{4\left(1-k\right)}AD^2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1-k}+\dfrac{k}{4\left(1-k\right)}=0\Leftrightarrow k=-4\)
Đáp án B
Hiểu như này:
\(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{b}{1+b}=3-\left(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+b}\right)\le3-\dfrac{9}{1+a+1+b+1+b}=\dfrac{3\left(a+2b\right)}{3+a+2b}\)
Tham khảo:
Ta có: \(R=\dfrac{abc}{4S};r=\dfrac{S}{p}\)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(b=c\) và \(a=\sqrt{b^2+c^2}=b\sqrt{2}\)
Xét tỉ số:
\(\dfrac{R}{r}=\dfrac{abc.p}{4S^2}=\dfrac{abc.\dfrac{a+b+c}{2}}{4.\dfrac{1}{4}.\left(b.c\right)^2}=\dfrac{a\left(a+2b\right)}{2b^2}=\dfrac{2b^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2b^2}=1+\sqrt{2}\)
M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{DC}=\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right).\left(\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IC}\right)=\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{DI}\)
\(=\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{DI}=-IA.IC+IB.DI\)
Mặt khác do 2 tam giác vuông DIC và AIB đồng dạng (\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\) cùng chắn BC)
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}\Rightarrow IA.IC=IB.ID\Rightarrow-IA.IC+IB.ID=0\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{DC}=0\Rightarrow IM\perp DC\)