làm giúp e câu này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
29 tháng 12 2021
Câu 5:
\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
=>x=3
=>Chọn A
7 tháng 10 2021
Bài 1.19:
d: A=[-3;3]
B(-4;1)
\(A\cap B\)=[-3;1)
\(A\cup B=\)(-4;3]
NV
4
HP
27 tháng 3 2021
1.
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
\(S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^o=10\sqrt{3}\)
\(S=\dfrac{1}{2}a.h_a=\dfrac{1}{2}.7.h_a=10\sqrt{3}\Rightarrow h_a=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(2R=\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{7}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
\(S=pr=\dfrac{a+b+c}{2}.r=10r=10\sqrt{3}\Rightarrow r=\sqrt{3}\)
\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{129}{4}\Rightarrow m_a=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)
HP
27 tháng 3 2021
6.
a, Công thức trung tuyến:
\(AM^2=c^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}\Rightarrow a^2=2\left(b^2-c^2\right)\)
b, \(a^2=2\left(b^2-c^2\right)\Rightarrow\dfrac{2\left(b^2-c^2\right)}{a^2}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{c^2}{a^2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}.sin^2A-\dfrac{c^2}{a^2}.sin^2A\right)=sin^2A\)
\(\Leftrightarrow2\left(sin^2B-sin^2C\right)=sin^2A\)
Hay \(sin^2A=2\left(sin^2B-sin^2C\right)\)
NV
0
ĐKXĐ: \(1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=t\Rightarrow t^2=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}=-\dfrac{1}{2}t^2+\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-1+4-x\right)}=\sqrt{6}\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-1+4-x}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow t\in\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
Phương trình trở thành:
\(-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{3}{2}=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{3}{2}\) với \(t\in\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
\(a=-\dfrac{1}{2}< 0;-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{3}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\) nghịch biến trên \(\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
\(\Rightarrow f\left(\sqrt{6}\right)\le f\left(t\right)\le f\left(\sqrt{3}\right)\Rightarrow\dfrac{-3+2\sqrt{6}}{2}\le f\left(t\right)\le\sqrt{3}\)
Vậy pt đã cho có nghiệm khi \(\dfrac{-3+2\sqrt{6}}{2}\le m\le\sqrt{3}\)
em cảm ơn nhiều lắm ạ