Question

[Đức Huy ABC]

(IQ1a) Cho: x+y=1 (1), y+z=3 (2), z+x=2

Phản chứng chứng minh không tồn tại x, y, z đồng thời thỏa mãn (1), (2), (3) với x, y, z > 0.

Answer 1

[Mỹ Duyên]

Very easy!!!

Giả sử tồn tại 3 số x,y,z >0 thõa mãn đề bài.

Ta có: x + y = 1 => x = 1 - y

z + x = 2 => z + 1 - y = 2 => z - y = 1 (1)

Mà y + z = 3 (2)

Từ (1); (2) => z = 2 ; y = 1

=> x = 1-1= 0 => Loại (vì x >0)

=> Không tồn tại 3 số x,y,z > 0 thõa mãn đề bài