Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co
AB/MN=AC/MP
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P
Ta có: \(\frac{MB}{AB}=\frac{MB}{AM+MB}=\frac{5}{8}\)
\(\frac{NC}{AC}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}\)
=> \(\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}\)Theo định lí Ta-lét đảo
=> MN // BC
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào \(\Delta ABC\)có MN // BC
=> \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(BC=\frac{MN.AB}{AM}=\frac{8.6}{3}=16\)
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Xét Δ ABC và Δ MNP có:
Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:
N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm
Chọn đáp án D
????????????