K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
1 tháng 3 2018
\(f\left(x,y\right)=\left(x^2+4y^2-4xy\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=> f(x;y) >=1 >0 => dpcm
1 tháng 3 2018
\(f\left(x,y\right)=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+y^2-2y+1+1\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
LT
1
7 tháng 9 2017
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
=>\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
=>\(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Gợi ý tới đây bn giải tiếp đi
Mk chưa học lớp 9 nên ko giải đc
TD
0
CP
2
5 tháng 12 2018
\(x^2-4xy+5y^2=2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+y^2-2y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Vì x,y là số nguyên nên ta có các trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;2\right),\left(0;0\right),\left(4;2\right),\left(2;0\right)\right\}\)
\(\)
PT
4
30 tháng 9 2017
\(x^2-4xy+5y^2=169\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2-169=0\)
\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-13^2\right)=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-13\right)\left(y+13\right)=0\)
30 tháng 9 2017
b/ \(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=\left(13^2-y^2\right)\)
\(\Rightarrow y^2\le13^2\)và \(13^2-y^2\)là số chính phương . Do đó :
\(y^2=0\)hay \(y=0\)
Thay vào ta có các nghiệm sau \(\left(13,0\right);\left(-13;0\right)\)
