Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/g AEF và t/g CED có :
AE=CE ( E là trung điểm AC)
góc AEF = góc CED ( đối đỉnh)
EF=ED( gt)
=> t/g AEF = t/g CED ( c.g.c)
=> AF=DC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Xét t/g AED và t/g CEF có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, t/g AED = t/g CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong
nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB
Nối đoạn CD
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c)
=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà DE=EF=1/2 FD
=>DE=1/2 BC ( đpcm)
Lại có : t/g BDC =t/g FCD ( cmt)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong
nên DF // BC
hay DE // BC ( E thuộc DF)( đpcm)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
a: Xét ΔEAI và ΔECD có
EA=EC
góc AEI=góc CED
EI=ED
=>ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
b: ΔEAI=ΔECD
=>góc EAI=góc ECD
=>AI//CD
c: Xét ΔDAI và ΔBDC có
DA=BD
AI=DC
DI=BC
=>ΔDAI=ΔBDC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC và ED//BC
