NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
AM
1
15 tháng 10 2021
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)
NL
1
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
hay a=3
Vậy: (d'): y=3x+b
Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:
b+12=-5
hay b=-17
MH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
3.
Do M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
N là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
K là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{BK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
4.
\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\)
Gọi \(A'\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA'}=\left(x+3;y-1\right)\)
Do A' thuộc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{BA'}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng phương
\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{6}=\dfrac{y-1}{-2}\Rightarrow x=-3y\)
\(\Rightarrow A'\left(-3y;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AA'}=\left(-3y-2;y-4\right)\)
Mà AA' vuông góc BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Rightarrow6\left(-3y-2\right)-2\left(y-4\right)=0\Rightarrow y=-\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A'\left(\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)
NL
2
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC.
Dựng hình bình hành ABCE.
Ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MO}\).
\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}\).
Từ đó \(T=3MO+3ME\ge3OE\).
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao của OE và AC, tức M là trung điểm của AC.
Vậy...