K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(0;2;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(2;2;0\right);\overrightarrow{AD}=\left(1;1;\sqrt{2}\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-4;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}=-4+4-4\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\ne0\)
\(\Rightarrow A;B;C;D\) không đồng phẳng hay ABCD là 1 tứ diện
Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có dạng:
\(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)
Thay tọa độ 4 điểm vào ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+2c+d+2=0\\-2a-4b-2c+d+6=0\\-6a-4b+2c+d+13=0\\-4a-2b-2\left(\sqrt{2}-1\right)c+d+8-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6+\sqrt{2}}{8}\\b=\dfrac{16-\sqrt{2}}{8}\\c=\dfrac{-8+\sqrt{2}}{8}\\d=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt mặt cầu: \(x^2+y^2+z^2-\dfrac{6+\sqrt{2}}{4}x-\dfrac{16-\sqrt{2}}{4}y+\dfrac{8-\sqrt{2}}{4}z+\dfrac{3}{2}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(\int\left(\dfrac{7}{cos^2x}+cosx-3^x+2\right)dx=7tanx+sinx-\dfrac{3^x}{ln3}+2x+C\)
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2019}{2020}\Rightarrow0< a< 1\)
\(log_ba< 1\Rightarrow b>1\)
\(P=log_b^2a+log_b^22-\dfrac{m^2log_2b}{log_2a}+2\left(log_ba-2log_b2\right)-\dfrac{4^{ab^2}-2m.2^{ab^2}}{log_ba}\)
\(=log_b^2a+log_b^22+2log_ba-4log_b2-\dfrac{4^{ab^2}-2m.2^{ab^2}+m^2}{log_ba}\)
\(=\left(log_ba+1\right)^2+\left(log_b2-2\right)^2+\dfrac{\left(2^{ab^2}-m\right)^2}{-log_ba}-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}log_ba=-1\\log_b2=2\\2^{ab^2}=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\b=\sqrt{2}\\m=2^{ab^2}=2^{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
Sau khi tính lại thì không có đáp án nào đúng :(
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
25. Hàm \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) có pt đường thẳng qua 2 cực trị dạng:
\(y=\left(\dfrac{2c}{3}-\dfrac{2b^2}{9a}\right)x+d-\dfrac{bc}{9a}\)
Ở bài này a=1;b=0, c=-3, d=1 thay vào công thức trên ta được:
\(y=-2x+1\) hay \(y=1-2x\)
30.
\(\left\{{}\begin{matrix}y'=3x^2-2mx+2m-3\\y''=6x-2m\end{matrix}\right.\)
Hàm đạt cực đại tại x=1 khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2m+2m-3=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)
