K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OD
3
TD
7 tháng 1 2017
a. \(x^4-10x^3+25x^2-36=0\)
=> \(x^3\left(x-3\right)-7x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+12\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-2\right)-5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\right]=0\)=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x-6\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\)
=>\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-1\\x=6\end{matrix}\right.\)
b) \(x^4\) - \(^{9x^2}\) - 24x - 16 = 0
=> \(x^3\left(x-4\right)+4x^2\left(x-4\right)+7x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\right]=0\)=>\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\) (vì x^2 + 3x + 4> 0)
=>\(\left[\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TD
7 tháng 1 2017
a,pt\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3+25x\right)-36=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1,x=6\\x=2,x=3\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 4 nghiệm x=(-1,6,2,3)
DT
2
NH
2
15 tháng 5 2021
`1)x^4 -10x^3 +26x^2 -10x+1=0`
`x=0=>VT=1=>x=0(l)`
Chia 2 vế cho `x^2>0` ta có
`x^2-10x+26-10/x+1/x^2=0`
`=>x^2+1/x^2+26-10(x+1/x)=0`
`=>(x+1/x)^2-10(x+1/x)+24=0`
Đặt `a=x+1/x`
`pt<=>a^2-10a+24=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=6\end{array} \right.$
`a=4<=>x+1/x=4<=>x^2-4x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt3+2\\x=-\sqrt3+2\end{array} \right.$
`a=6<=>x+1/x=6<=>x^2-6x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt8+3\\x=-\sqrt8+3\end{array} \right.$
Vậy `S={\sqrt3+2,-\sqrt3+2,\sqrt8+3,-\sqrt8+3}`
15 tháng 5 2021
2)Do hệ số chẵn bằng=hệ số lẻ
`=>x=-1`
`pt<=>x^4+x^3+4x^3+4x^2+6x^2+6x+9x+9=0`
`<=>(x+1)(x^3+4x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)(x^3+3x^2+x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)[x^2(x+3)+(x+3)^2]=0`
`<=>(x+1)(x+3)(x^2+x+3)=0`
Do `x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4>0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-3}`
ML
27 tháng 8 2016
bạn dùng hệ số bất định
(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+cx3+dx2+ax3+acx2+adx+bx2+bcx+bd
=x4+x3(a+c)+x2(b+ac+d)+x(ad+bc)+bd
=>a+c=-1
=>b+ac+d=-10 =>a=2;b=-2;c=-3;d=-2
=>ad+bc=20
=>bd=4
vây x4-x3-10x2+20x+4=(x2+2x-2)(x2-3x-2)=0
=> x2+2x-2=0
=> x2-3x-2=0 bạn tự giải nhé
NT
27 tháng 8 2016
\(\left(x^2+\text{ax}+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+cx^3+dx^2+\text{ax}^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\\ =>a+c=1\\ =>b+ac+d=-10\)
\(=>ad+bc=20\\ =>a=2;b=-2;c=-3;d=-2\\ =>bd=4\\ \)
Vậy \(x^4-x^3-10x^2+20x+4=\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2-3x-2\right)=0\\ =>x^2+2x-2=0\\ =>x^2-3x-2=0\)
\(=>x^2-x-2x-2=0\\ =>x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
tới đây chắc dễ dàng
13 tháng 2 2016
(+) Kiểm tra x = 0 , sau đó chia cả hai vế cho x^2
(+) đặt x- 1/x = a => x^2 + 1/x^2 = a^2 + 2
Thay vô giải pt bậc hai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(x^4+4x^3+4x^2-14x^2-28x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-14\left(x^2+2x\right)-15=0\)
Đặt \(x^2+2x=a\Rightarrow a^2-14a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x=-1\\x^2+2x=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\x^2+2x-15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 9 2016
Ta có : \(x^4+2x^3+8x^2+10x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+3x^2\right)+\left(5x^2+10x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+3\right)+5\left(x^2+2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2x+3=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2>0\)
=> PT này vô nghiệm.
\(x^2+5>0\) => PT này vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
28 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
2) \(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4) \(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)
X= -1; X=6; X=2; X=3
SUY RA \(x^4+x^3-11x^3-11x^2+36x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-11x^2\left(x+1\right)+36\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-11x^2+36x-36\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
suy ra x=-1 hoặc x=6 hoặc x=3 hoặc x=2
mk làm hơi tắt nhưng vẫn dk k nha