FZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
VB
3
VT
14 tháng 7 2018
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
Mà \(\left|3-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\ge\left|3-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2\right|=1\)
...
VT
14 tháng 7 2018
a) Đặt \(\sqrt{x^2-4x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2a+1\right)=0\)
...
7 tháng 2 2020
ĐKXĐ:........
\(\Leftrightarrow2x-2\sqrt{5x}+8-4\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2\sqrt{5x}+x+3-4\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-20x}{x+5+2\sqrt{5x}}+\frac{\left(x+3\right)^2-16\left(x-1\right)}{x+3+4\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-5\right)^2}{x+5+2\sqrt{5x}}+\frac{\left(x-5\right)^2}{x+3+4\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
26 tháng 8 2020
Đặt \(a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}},b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=x\\ab=1\end{cases}}\)
Ta có: \(x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow x^3=\left(9+4\sqrt{5}\right)+\left(9-4\sqrt{5}\right)+3.1.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=18+3x\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)=0\)
Vì \(x^2+3x+6=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Thay x=3 vào \(x^5-3x-18=0\), thấy không thoả mãn.
KL: Đề sai !
đk: x >=0;
bình phương 2 vế:
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}\right)^2\Leftrightarrow x+x+9+2\sqrt{x^2+9x}=x+1+x+4+2\sqrt{x^2+5x+4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}\right)=-4\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}=-2+\sqrt{x^2+5x+4}\)
tiếp tục bình phương 2 vế ta được:
\(x^2+9x=4+x^2+5x+4-4\sqrt{x^2+5x+4}\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+5x+4}=4x-8\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=x-2\)
lại bình phương tiếp được:
\(x^2+5x+4=x^2-4x+4\Leftrightarrow9x=0\Leftrightarrow x=0\)(t/m đk)