TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2 tháng 6 2021
ĐK: `x<=-1 ; x>= 1`
`\sqrt(x^2-1)+\sqrt(x^2-2x+1)=0`
`<=> \sqrt((x-1)(x+1)) + \sqrt((x-1)^2)=0`
`<=> \sqrt(x-1) (\sqrt(x+1) + \sqrt(x-1))=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=1\)
Vậy `S={1}`.
DK
2 tháng 6 2021
ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2-2x+1}=0\)\(\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2-2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy S = {1}
2 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=4x+1-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x=4\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
BC
4
8 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{49\left(x^2-2x+1\right)}-35=0\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-1\right|=35\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=28\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-1=x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
hay x=25(nhận)
5 tháng 10 2021
\(ĐK:-1\le x\le1\\ PT\Leftrightarrow13\left(1-2x^2\right)\sqrt{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+9\left(1+2x^2\right)\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1-x^2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(13-26x^2+9+18x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(22-8x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x^4=0\\22-8x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(1+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)=0\\x^2=\dfrac{22}{8}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
T
23 tháng 8 2019
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
23 tháng 8 2019
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
a) bp 2 vế; 2x-1 =x2
x2 -2x +1 =0
pt có dang a+b+c =0
x1 =1
x2 = c/a = 1/1=1