Giải PT a) 3cos26x + 8sin 3x cos 3x - 4 =0 b) sinx + 4cos2x + 1 = 0 c) \(\frac{1}{cos^2x}\)+ tanx - 1 = 0 d) sin x +...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KL

Khánh Linh Nguyễn

27 tháng 7 2019

Giải PT

a) 3cos²6x + 8sin 3x cos 3x - 4 =0

b) sinx + 4cos2x + 1 = 0

c) \(\frac{1}{cos^2x}\)+ tanx - 1 = 0

d) sin x + 3sin\(\frac{x}{2}\)= 0

#Toán lớp 11

4

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

27 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/EkFiJjR.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

27 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/bDYRFb9.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KL

Khánh Linh Nguyễn

6 tháng 7 2019

Giải PT

a) 4sin (3x + \(\frac{\pi}{3}\)) - 2 = 0

b) 4sin ( 4x + 1) -1 = 0

c) sin ( x + \(\frac{x}{4}\)) -1 = 0

d) 2sin ( 2x + 70^o) + 1 = 0

e) sin x . cos ( 2x - 3 ) = 0

f) cos 2x -cos 4x = 0

g) cos ( sin 3x) = 1

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2019

a)

\(4\sin (3x+\frac{\pi}{3})-2=0\Leftrightarrow \sin (3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}=\sin (\frac{\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ 3x+\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{18}+\frac{2\pi}{3}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\) (k nguyên)

c)

\(\sin (x+\frac{x}{4})-1=0\Leftrightarrow \sin (\frac{5}{4}x)=1=\sin (\frac{\pi}{2})\)

\(\Rightarrow \frac{5}{4}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{2}{5}\pi+\frac{8}{5}k\pi \) (k nguyên)

d)

\(2\sin (2x+70^0)+1=0\Leftrightarrow \sin (2x+\frac{7}{18}\pi)=-\frac{1}{2}=\sin (\frac{-\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\ 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-5\pi}{18}+k\pi\\ x=\frac{7}{18}\pi+k\pi\end{matrix}\right.\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2019

f)

\(\cos 2x-\cos 4x=0\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x=\cos 4x\Rightarrow \left[\begin{matrix} 4x=2x+2k\pi\\ 4x=-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=k\pi\\ x=\frac{k}{3}\pi \end{matrix}\right.\) ( k nguyên)

b,e,g bạn xem lại đề, đơn vị không thống nhất.

JE

Julian Edward

24 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(3cos4x-8cos^6x+2cos^2x+3=0\)

b) \(4+3sinx+sin^3x=3cos^2x+cos^6x\)

c) \(2cos^2x\left(1+tanx.tan\frac{x}{2}\right)=cos2x-3\)

d) \(\frac{\sqrt{3}}{cos^2x}-tanx-2\sqrt{3}=sinx\left(1+tanx.tan\frac{x}{2}\right)\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

d/

ĐKXĐ: ...

Biến đôi biểu thức vế trái trước:

\(1+tanx.tan\frac{x}{2}=1+\frac{sinx.sin\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}}=\frac{sinx.sin\frac{x}{2}+cosx.cos\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}}=\frac{cos\left(x-\frac{x}{2}\right)}{cosx.cos\frac{x}{2}}=\frac{1}{cosx}\)

Do đó pt tương đương:

\(\sqrt{3}\left(1+tan^2x\right)-tanx-2\sqrt{3}=sinx.\frac{1}{cosx}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x-2tanx-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Sử dụng kết quả biến đổi trên làm câu c sẽ lẹ hơn cách cũ

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 7 2020

c/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow2cos^2x\left(1+tanx.tan\frac{x}{2}\right)=2cos^2x-4\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+2cos^2x.tanx.tan\frac{x}{2}=2cos^2x-4\)

\(\Leftrightarrow cos^2x.tanx.tan\frac{x}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow sinx.cosx.tan\frac{x}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow sinx.cosx.\frac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}=-2\)

\(\Leftrightarrow sinx.cosx.\frac{sin^2\frac{x}{2}}{2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}}=-1\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\frac{1-cosx}{2}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow cos^2x-cosx-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)

DH

Duong Ho

12 tháng 12 2018

1)giải pt a)√2 cos2x-1=0

b) sinx =cos3x

c) cos (x+π/3) +sin(3x+π/4)=0

d)tan 2x = cot (x+π/4)

e) sin x = √3 cos x

f) tan^2(π/3-2x)-3=0

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2022

a: \(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

=>2x=pi/4+k2pi hoặc 2x=-pi/4+k2pi

=>x=pi/8+kpi hoặc x=-pi/8+kpi

b: \(\Leftrightarrow sinx=sin\left(\dfrac{pi}{2}-3x\right)\)

=>x=pi/2-3x+k2pi hoặ x=pi/2+3x+k2pi

=>4x=pi/2+k2pi hoặc -2x=pi/2+k2pi

=>x=pi/8+kpi/2 hoặc x=-pi/4-kpi

d: \(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=-sin\left(3x+\dfrac{pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(-3x-\dfrac{pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=cos\left(3x+\dfrac{3}{4}pi\right)\)

=>3x+3/4pi=x+pi/3+k2pi hoặc 3x+3/4pi=-x-pi/3+k2pi

=>2x=-5/12pi+k2pi hoặc 4x=-13/12pi+k2pi

=>x=-5/24pi+kpi hoặc x=-13/48pi+kpi/2

e: \(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}\cdot cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=0\)

=>x-pi/3=kpi

=>x=kpi+pi/3

V

Violet

17 tháng 10 2020

1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\) 2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\) 3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\) 4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\) 5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) 6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\) 7)...

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

Câu 2 bạn coi lại đề

3.

\(1+2sinx.cosx-2cosx+\sqrt{2}sinx+2cosx\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-\left(2cos^2x-1\right)+\sqrt{2}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=-\sqrt{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

4.

Bạn coi lại đề, xuất hiện 2 số hạng \(cos4x\) ở vế trái nên chắc là bạn ghi nhầm

5.

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=sin2x\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(sinx-cosx.sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\Leftrightarrow x=...\\sinx-cosx.sin2x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx.cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx\left(1-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^3x-sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sin^2x+2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

KL

Khánh Linh Nguyễn

20 tháng 7 2019

Giải PT

a) sin²x + 2sinx - 3 = 0

b) 2cos x + cos 2x = 0

c) tanx + cotx + 2 = 0

d) sinx + cos²x + 1 = 0

e) tan x + cot 2x = 0

#Toán lớp 11

3

RH

Rin Huỳnh

14 tháng 9 2021

a) TH1: sinx = 1

--> x = pi/2 + k2pi (k nguyên)

TH2: sinx = -3 (loại)

RH

Rin Huỳnh

14 tháng 9 2021

b) 2cosx + cos2x = 0

<=> 2cosx + 2cos^2(x) - 1 = 0

TH1: cosx = (-1 + sqrt(3))/2

TH2: cosx = (-1 - sqrt(3))/2 (loại)

JE

Julian Edward

18 tháng 8 2020

giai cac pt

a) \(sin^3\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sinx\)

b) \(cos^3x-sin^3x=\sqrt{2}cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)

c) \(\frac{1-tanx}{1+tanx}=1+2sinx\)

d) \(\left(1+tanx\right)sin^2x=3sinx\left(cosx-sinx\right)+3\)

#Toán lớp 11

3

AT

Aki Tsuki

18 tháng 8 2020

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

AT

Aki Tsuki

18 tháng 8 2020

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

JE

Julian Edward

18 tháng 8 2020

giải các pt

a) \(\left(1+tanx\right)sin^2x=3sinx\left(cosx-sinx\right)+3\)

b) \(6sinx-2cos^3x=\frac{5sin4x.sinx}{2cos2x}\)

c) \(cos^3x=2sinx.sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right).sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)

d) \(cos2x\left(sinx+cosx\right)-4cos^3x\left(1+sin2x\right)=0\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2020

b/ ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

\(6sinx-2cos^3x=\frac{10sin2x.cos2x.sinx}{2cos2x}\)

\(\Leftrightarrow6sinx-2cos^3x=5sin2x.sinx\)

\(\Leftrightarrow3sinx-cos^3x=5cosx.sin^2x\)

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(3tanx\left(1+tan^2x\right)-1=5tan^2x\)

\(\Leftrightarrow3tan^3x-5tan^2x+3tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(3tan^2x-2tanx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2020

d/

\(\Leftrightarrow\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(sinx+cosx\right)-4cos^3x\left(sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)^2-4cos^3x\left(sinx+cosx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx-4cos^3x\right)\left(sinx+cosx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\left(1\right)\\cosx-sinx-4cos^3x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=k\pi\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Xét \(\left(2\right)\), nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}-tanx.\frac{1}{cos^2x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx\left(1+tan^2x\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow-tan^3x+tan^2x-tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(tan^2x-2tanx+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

DN

Đặng Ngọc Đăng Thy

19 tháng 9 2020

Giải Pt

a. sin3x = sin \(\left(90^0-x\right)\)

b. cos(3x+ \(45^0\)) = -cosx

c. sin ( 2x+\(\frac{\pi}{3}\)) + sinx = 0

d. sin \(\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)\)- cos2x=0

e. cos ( 2x - \(\frac{\pi}{4}\)) - sin ( 2x+\(\frac{\pi}{3}\)) =0

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2020

a.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=90^0-x+k360^0\\3x=90^0+x+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{45^0}{2}+k90^0\\x=45^0+k180^0\end{matrix}\right.\)

b.

\(\Leftrightarrow cos\left(3x+45^0\right)=cos\left(x-180^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+45^0=x-180^0+k360^0\\3x+45^0=180^0-x+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{225^0}{2}+k180^0\\x=\frac{135^0}{4}+k90^0\end{matrix}\right.\)

c.

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}=-x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{3}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 9 2020

d.

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=cos2x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x-\frac{2\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\\x=-\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

e.

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{6}-2x+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5\pi}{48}+\frac{k\pi}{2}\)