K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
8 tháng 7 2018
⇔ (x + 0,5).(3x – 1) = 7x + 2
⇔ 3x2 + 1,5x – x – 0,5 = 7x + 2
⇔ 3x2 – 6,5x – 2,5 = 0.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
CM
1 tháng 4 2019
a)
5 x 2 − 3 x + 1 = 2 x + 11 ⇔ 5 x 2 − 3 x + 1 − 2 x − 11 = 0 ⇔ 5 x 2 − 5 x − 10 = 0
Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm: x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 2 .
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.
⇔ 6 x 2 − 20 x = 5 ( x + 5 ) ⇔ 6 x 2 − 20 x − 5 x − 25 = 0 ⇔ 6 x 2 − 25 x − 25 = 0
Có a = 6; b = -25; c = -25
⇒ Δ = ( - 25 ) 2 – 4 . 6 . ( - 25 ) = 1225 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ x 2 = 10 − 2 x ⇔ x 2 + 2 x − 10 = 0
Có a = 1; b = 2; c = -10 ⇒ Δ ’ = 1 2 – 1 . ( - 10 ) = 11 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇔ ( x + 0 , 5 ) ⋅ ( 3 x − 1 ) = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 + 1 , 5 x − x − 0 , 5 = 7 x + 2 ⇔ 3 x 2 − 6 , 5 x − 2 , 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
RC
0
CV
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 5 2023
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{30}{60}=0,5\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-10\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{100\left(x+10\right)-100x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{0,5x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow100x-100x+1000=0,5x^2+5x\\ \Leftrightarrow0,5x^2+5x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x^2-20x+25x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x.\left(x-40\right)+25.\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(0,5x+25\right)\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,5x+25=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\\x=40\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-50;40\right\}\)
MC
2
5 tháng 7 2019
\(|x-99|^{100}+|x-100|^{101}=1\)
* Nếu \(x=99\)\(\Rightarrow\) \(|99-99|^{100}+|99-100|^{101}=0+1=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=99\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x=100\)\(\Rightarrow|100-99|^{100}+|100-100|^{101}=1+0=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=100\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x< 99\)\(\Rightarrow x-100< 99-100\)\(\Rightarrow x-100< -1\)
\(\Rightarrow|x-100|^{101}>1\)\(\Leftrightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(x>100\)\(\Rightarrow x-99>100-99\)\(\Rightarrow x-99>1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}>1\)\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-99< x-99< 100-99\)\(\Rightarrow0< x-99< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|=x-99\)\(\left(1\right)\)
Cũng có : \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-100< x-100< 100-100\)\(\Rightarrow-1< x-100< 0\)
\(\Rightarrow|x-100|=-x+100\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=x-99-x+100\)
\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=1\)
Ta lại có : \(|x-99|^{100}< |x-99|\)Do( \(0< |x-99|< 1\))
\(|x-100|^{101}< |x-100|\)Do ( \(0< |x-100|< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< |x-99|+|x-100|\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< 1\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm duy nhất là \(x\in\left\{99;100\right\}\)
MC
6 tháng 7 2019
Bạn ơi bạn chia trường hợp kiểu gì vậy , với cả trường hợp cuối mình không hiểu gì đâu bạn ơi
CC
0
MT
2
TM
31 tháng 3 2020
\(\frac{100\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{100x+2000-100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{2000}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2+20x=3.2000\)
\(\Rightarrow x^2+20x-6000=0\)
31 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)
Ta có: \(\frac{100x+2000-100x}{x\left(x+20\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2000}{x^2+20x}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+20x=6000\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.10x+100=6100\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)^2=6100\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\sqrt{61}-10\left(TM\right)\\x=-10\sqrt{61}-10\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy...
\(y^2-29y+100=0\Leftrightarrow y^2-29x+\left(\frac{29}{2}\right)^2=\frac{29^2}{4}-\frac{400}{4}\)
\(\left(y-\frac{29}{2}\right)^2=\frac{\left(29-20\right)\left(29+20\right)}{4}=\frac{9.49}{4}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{29+3.7}{2}=25\\y=\frac{29-3.7}{2}=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=+-5\\x=+-2\end{cases}}}\)
sao bn đổi đề z?